Fenomeni elettromagnetici

I fenomeni elettromagnetici riflettono la relazione della corrente elettrica con un campo magnetico. Tutte le loro leggi fisiche sono ben note e non cercheremo di correggerle; il nostro obiettivo è diverso: spiegare la natura fisica di questi fenomeni.

Una cosa ci è già chiara: né elettricità né magnetismo possono esistere senza elettroni; ed è qui che entra in gioco l'elettromagnetismo. Ne abbiamo parlato anche bobina con corrente genera un campo magnetico. Soffermiamoci sull'ultimo fenomeno e precisiamo come si verifica.

Osserveremo la bobina dall'estremità e lasceremo che la corrente elettrica la attraversi in senso antiorario. La corrente è un flusso di elettroni che scorrono lungo la superficie del conduttore (solo in superficie - vasche di aspirazione aperte). Il flusso di elettroni trascinerà l'etere adiacente con esso e inizierà anche a muoversi in senso antiorario. La velocità dell'etere adiacente al conduttore sarà determinata dalla velocità degli elettroni nel conduttore e, a sua volta, dipenderà dalla differenza di pressione dell'etere (dalla tensione elettrica sulla bobina) e dall'area di flusso del conduttore. L'etere portato via dalla corrente influenzerà gli strati vicini e si muoveranno anche all'interno e all'esterno della bobina in un cerchio. La velocità dell'etere vorticoso sarà così distribuita: il suo valore più grande, ovviamente, è nella regione dei giri; spostato al centro decresce secondo una legge lineare, cosicché nel centro stesso sarà zero; allontanandosi dalle svolte verso la periferia, anche la velocità diminuirà, ma non secondo una legge lineare, ma secondo una legge più complessa.

Il macrovortice etereo attorcigliato dalla corrente inizierà ad orientare gli elettroni in modo tale che tutti ruotino fino a quando gli assi di rotazione non saranno paralleli all'asse della bobina; mentre all'interno della bobina ruoteranno in senso antiorario e all'esterno - in senso orario; allo stesso tempo gli elettroni tenderanno alla disposizione coassiale, cioè verranno raccolti in cordoni magnetici. Il processo di orientamento degli elettroni richiederà del tempo e, al termine, un raggio magnetico apparirà all'interno della bobina con il polo nord nella nostra direzione e all'esterno della bobina, al contrario, il polo nord verrà rimosso da noi. Pertanto, abbiamo dimostrato la validità della ben nota regola della vite o del succhiello in ingegneria elettrica, che stabilisce una connessione tra la direzione della corrente e la direzione del campo magnetico da essa generato.

La forza magnetica (forza) in ogni punto del campo magnetico sarà determinata dalla variazione della velocità dell'etere in questo punto, cioè la derivata della velocità rispetto alla distanza dalle spire della bobina: Maggiore è la variazione di velocità, maggiore è la tensione. Se correliamo la forza magnetica della bobina con i suoi parametri elettrici e geometrici, allora ha una dipendenza diretta dall'entità della corrente e una dipendenza inversa dal diametro della bobina. Maggiore è la corrente e minore è il diametro, maggiori sono le possibilità di raccogliere elettroni nelle corde di un certo senso di rotazione e maggiore è la forza magnetica della bobina. Si è già accennato al fatto che l'intensità del campo magnetico può essere rafforzata o indebolita dal mezzo.

Il processo di conversione dell'elettricità CC in magnetismo non è reversibile: se un magnete viene inserito nella bobina, non si forma corrente al suo interno. L'energia del macrovortice che esiste attorno al magnete è così piccola che non può costringere gli elettroni a muoversi lungo le spire alla minima resistenza per loro. Ricordiamo ancora una volta che nel processo inverso il macrovortice etereo, fungendo da intermediario, orientava solo gli elettroni e nient'altro, cioè controllava solo il campo magnetico, e l'intensità del campo era determinata dal numero di magneti unidirezionali corde.

Puoi mostrare come usare la legge di Ampère determinando il campo magnetico vicino al filo. Ci poniamo la domanda: qual è il campo al di fuori di un lungo filo rettilineo di sezione cilindrica? Faremo un'ipotesi, forse non così ovvia, ma comunque corretta: le linee di campo girano attorno al filo in un cerchio. Se facciamo questa ipotesi, allora la legge di Ampère [equazione (13.16)] ci dice qual è l'ampiezza del campo. A causa della simmetria del problema, il campo ha lo stesso valore in tutti i punti del cerchio concentrico al filo (Fig. 13.7). Quindi si può facilmente prendere l'integrale di linea di . È semplicemente uguale al valore moltiplicato per la circonferenza. Se il raggio del cerchio è , allora

.

La corrente totale attraverso il circuito è solo la corrente nel filo, quindi

. (13.17)

L'intensità del campo magnetico diminuisce inversamente alla distanza dall'asse del filo. Se lo si desidera, l'equazione (13.17) può essere scritta in forma vettoriale. Ricordando che la direzione è perpendicolare a entrambi , e , abbiamo

(13.18)

Figura 13.7. Campo magnetico all'esterno di un lungo filo percorso da corrente.

Figura 13.8. Campo magnetico di un lungo solenoide.

Abbiamo evidenziato il moltiplicatore perché appare frequentemente. Vale la pena ricordare che è uguale a esattamente (nel sistema di unità SI), perché un'equazione della forma (13.17) viene utilizzata per determinare l'unità di corrente, l'ampere. A distanza, la corrente in ingresso crea un campo magnetico uguale a .

Poiché la corrente crea un campo magnetico, agirà con una certa forza sul filo adiacente, attraverso il quale passa anche la corrente. Pollice. 1 abbiamo descritto un semplice esperimento che mostra le forze tra due fili che trasportano una corrente. Se i fili sono paralleli, ciascuno è perpendicolare al campo dell'altro filo; quindi i fili si respingeranno o saranno attratti l'uno dall'altro. Quando le correnti scorrono in una direzione, i fili si attraggono; quando le correnti scorrono nella direzione opposta, si respingono.

Facciamo un altro esempio, che può essere analizzato anche con la legge di Ampère, se aggiungiamo alcune informazioni sulla natura del campo. Lascia che ci sia un lungo filo avvolto in una spirale stretta, la cui sezione è mostrata in Fig. 13.8. Tale bobina è chiamata solenoide. Osserviamo sperimentalmente che quando la lunghezza di un solenoide è molto grande rispetto al suo diametro, il campo esterno è molto piccolo rispetto al campo interno. Usando solo questo fatto e la legge di Ampère, si può trovare l'ampiezza del campo all'interno.

Poiché il campo rimane all'interno (e ha divergenza zero), le sue linee dovrebbero essere parallele all'asse, come mostrato in Fig. 13.8. Se è così, allora possiamo usare la legge di Ampère per la "curva" rettangolare nella figura. Questa curva percorre una distanza all'interno del solenoide dove il campo è, diciamo, , quindi va ad angolo retto rispetto al campo e ritorna sulla regione esterna in cui il campo può essere trascurato. L'integrale di linea di lungo questa curva è esattamente , e questo deve essere uguale a volte la corrente totale all'interno , cioè on (dove è il numero di giri del solenoide lungo la lunghezza). abbiamo

Oppure, introducendo - il numero di giri per unità di lunghezza del solenoide (così), otteniamo

Figura 13.9. Campo magnetico esterno al solenoide.

Cosa succede alle linee quando raggiungono la fine del solenoide? Apparentemente, in qualche modo divergono e ritornano al solenoide dall'altra estremità (Fig. 13.9). Esattamente lo stesso campo si osserva all'esterno della bacchetta magnetica. Bene, cos'è un magnete? Le nostre equazioni dicono che il campo nasce dalla presenza di correnti. E sappiamo che anche le comuni sbarre di ferro (non batterie o generatori) creano campi magnetici. Ci si potrebbe aspettare che sul lato destro di (13.12) o (13.13) ci siano altri termini che rappresentano la "densità del ferro magnetizzato" o una quantità simile. Ma non esiste un tale membro. La nostra teoria dice che gli effetti magnetici del ferro derivano da una sorta di correnti interne già prese in considerazione dal termine.

La materia è molto complessa se vista da un punto di vista profondo; l'abbiamo già visto quando abbiamo cercato di capire i dielettrici. Per non interrompere la nostra presentazione, rimandiamo una discussione dettagliata sul meccanismo interno dei materiali magnetici come il ferro. Per il momento, sarà necessario accettare che l'eventuale magnetismo si manifesti a causa delle correnti e che ci siano correnti interne costanti in un magnete permanente. Nel caso del ferro, queste correnti sono create da elettroni che ruotano attorno al proprio asse. Ogni elettrone ha uno spin che corrisponde a una minuscola corrente circolante. Un elettrone, ovviamente, non fornisce un grande campo magnetico, ma un normale pezzo di materia contiene miliardi e miliardi di elettroni. Di solito ruotano in qualsiasi modo, in modo che l'effetto totale scompaia. È sorprendente che in alcune sostanze come il ferro, la maggior parte degli elettroni ruoti attorno ad assi diretti in una direzione: nel ferro, due elettroni di ciascun atomo prendono parte a questo movimento articolare. Un magnete ha un gran numero di elettroni che ruotano nella stessa direzione e, come vedremo, il loro effetto combinato è equivalente alla corrente che circola sulla superficie del magnete. (Questo è molto simile a quello che abbiamo trovato nei dielettrici: un dielettrico polarizzato uniformemente equivale alla distribuzione di cariche sulla sua superficie.) Quindi non è un caso che una bacchetta magnetica sia equivalente a un solenoide.

Portare un ago magnetico, poi tenderà a diventare perpendicolare al piano passante per l'asse del conduttore e il centro di rotazione della freccia. Ciò indica che le forze speciali agiscono sulla freccia, che sono chiamate forze magnetiche. Oltre ad agire su un ago magnetico, un campo magnetico influenza le particelle cariche in movimento e i conduttori che trasportano corrente che si trovano in un campo magnetico. Nei conduttori che si muovono in un campo magnetico, o nei conduttori fissi in un campo magnetico alternato, si verifica una forza elettromotrice induttiva (emf).

Un campo magnetico

In accordo con quanto sopra, possiamo dare la seguente definizione del campo magnetico.

Il campo magnetico è uno dei due lati del campo elettromagnetico, eccitato dalle cariche elettriche delle particelle in movimento e da una variazione del campo elettrico e caratterizzato da un effetto di forza sulle particelle infette in movimento, e quindi sulle correnti elettriche.

Se si fa passare un conduttore spesso attraverso il cartone e vi si fa passare una corrente elettrica, la limatura di acciaio spruzzata sul cartone si troverà attorno al conduttore in cerchi concentrici, che in questo caso sono le cosiddette linee di induzione magnetica (Figura 1). ). Possiamo spostare il cartone su o giù per il conduttore, ma la posizione della limatura di acciaio non cambierà. Pertanto, un campo magnetico si forma attorno al conduttore per tutta la sua lunghezza.

Se metti piccole frecce magnetiche sul cartone, quindi cambiando la direzione della corrente nel conduttore, puoi vedere che le frecce magnetiche gireranno (Figura 2). Ciò mostra che la direzione delle linee di induzione magnetica cambia con la direzione della corrente nel conduttore.

Le linee di induzione magnetica attorno a un conduttore con corrente hanno le seguenti proprietà: 1) le linee di induzione magnetica di un conduttore rettilineo hanno la forma di cerchi concentrici; 2) più sono vicine al conduttore, più dense sono le linee di induzione magnetica; 3) l'induzione magnetica (intensità del campo) dipende dall'entità della corrente nel conduttore; 4) la direzione delle linee di induzione magnetica dipende dalla direzione della corrente nel conduttore.

Per mostrare la direzione della corrente nel conduttore mostrato nella sezione, viene adottato un simbolo, che utilizzeremo in futuro. Se posizioniamo mentalmente una freccia nel conduttore nella direzione della corrente (Figura 3), quindi nel conduttore, la corrente in cui è diretta lontano da noi, vedremo la coda del piumaggio della freccia (croce); se la corrente è diretta verso di noi, vedremo la punta della freccia (punto).

Figura 3. Simbolo per la direzione della corrente nei conduttori

La regola del succhiello consente di determinare la direzione delle linee di induzione magnetica attorno a un conduttore percorso da corrente. Se un succhiello (cavatappi) con filettatura destrorsa si sposta in avanti nella direzione della corrente, il senso di rotazione della maniglia coinciderà con la direzione delle linee di induzione magnetica attorno al conduttore (Figura 4).

Lungo le linee di induzione magnetica si trova un ago magnetico introdotto nel campo magnetico di un conduttore percorso da corrente. Pertanto, per determinarne la posizione, puoi anche utilizzare la "regola del gimlet" (Figura 5). Il campo magnetico è una delle manifestazioni più importanti della corrente elettrica e non può essere ottenuto indipendentemente e separatamente dalla corrente.

Figura 4. Determinazione della direzione delle linee di induzione magnetica attorno a un conduttore percorso da corrente secondo la "regola del succhiello"	Figura 5. Determinazione della direzione delle deviazioni di un ago magnetico portato a un conduttore con corrente, secondo la "regola di un succhiello"

Induzione magnetica

Il campo magnetico è caratterizzato dal vettore di induzione magnetica, che, quindi, ha una certa grandezza e una certa direzione nello spazio.

L'espressione quantitativa per l'induzione magnetica come risultato della generalizzazione dei dati sperimentali è stata stabilita da Biot e Savart (Figura 6). Misurando i campi magnetici di correnti elettriche di varie dimensioni e forme mediante la deviazione dell'ago magnetico, entrambi gli scienziati sono giunti alla conclusione che ogni elemento di corrente crea un campo magnetico a una certa distanza da se stesso, la cui induzione magnetica è Δ Bè direttamente proporzionale alla lunghezza Δ l questo elemento, la quantità di corrente che scorre io, il seno dell'angolo α tra la direzione della corrente e il vettore del raggio che collega il punto di campo che ci interessa con un dato elemento di corrente, ed è inversamente proporzionale al quadrato della lunghezza di questo vettore del raggio r:

dove Kè un coefficiente che dipende dalle proprietà magnetiche del mezzo e dal sistema di unità scelto.

Nell'assoluto pratico sistema razionalizzato di unità del MKSA

dove µ 0 - permeabilità magnetica sotto vuoto o la costante magnetica nel sistema ISS:

µ 0 \u003d 4 × π × 10 -7 (henry / metro);

Enrico (Sig) è l'unità di induttanza; uno Sig = 1 ohm × sec.

µ – permeabilità magnetica relativaè un coefficiente adimensionale che mostra quante volte la permeabilità magnetica di un dato materiale è maggiore della permeabilità magnetica del vuoto.

La dimensione dell'induzione magnetica può essere trovata dalla formula

Volt-secondo è anche noto come weber (wb):

In pratica, esiste un'unità di induzione magnetica più piccola - Gauss (gs):

La legge di Biot Savart consente di calcolare l'induzione magnetica di un conduttore rettilineo infinitamente lungo:

dove un- distanza dal conduttore al punto in cui si determina l'induzione magnetica.

Intensità del campo magnetico

Viene chiamato il rapporto tra l'induzione magnetica e il prodotto delle permeabilità magnetiche µ × µ 0 intensità del campo magnetico ed è contrassegnato dalla lettera H:

B = H × µ × µ 0 .

L'ultima equazione mette in relazione due grandezze magnetiche: l'induzione e l'intensità del campo magnetico.

Troviamo la dimensione H:

A volte usano una diversa unità di misura dell'intensità del campo magnetico - oerted (ehm):

1 ehm = 79,6 un/m ≈ 80 un/m ≈ 0,8 un/cm .

Intensità del campo magnetico H, così come l'induzione magnetica B, è una quantità vettoriale.

Viene chiamata una retta tangente a ciascun punto che coincide con la direzione del vettore di induzione magnetica linea di induzione magnetica o linea di induzione magnetica.

flusso magnetico

Viene chiamato il prodotto dell'induzione magnetica per la dimensione dell'area perpendicolare alla direzione del campo (vettore di induzione magnetica) flusso vettoriale di induzione magnetica o semplicemente flusso magnetico ed è indicato dalla lettera F:

F = B × S .

Dimensione del flusso magnetico:

cioè, il flusso magnetico viene misurato in volt-secondi o weber.

L'unità più fine del flusso magnetico è maxwell (SM):

1 wb = 108 SM.
1SM = 1 gs× 1 cm 2.

Video 1. L'ipotesi di Ampere

Video 1. L'ipotesi di Ampere

Video 2. Magnetismo ed elettromagnetismo

Se un ago magnetico viene portato su un conduttore rettilineo con corrente, tenderà a diventare perpendicolare al piano passante per l'asse del conduttore e il centro di rotazione della freccia (Fig. 67). Ciò indica che le forze speciali agiscono sull'ago, che sono chiamate magnetiche. In altre parole, se una corrente elettrica scorre attraverso un conduttore, allora si crea un campo magnetico attorno al conduttore. Il campo magnetico può essere considerato come uno stato speciale dello spazio che circonda i conduttori con la corrente.

Se si fa passare un conduttore spesso attraverso la scheda e vi si passa una corrente elettrica, la limatura di acciaio cosparsa di cartone si troverà attorno al conduttore in cerchi concentrici, che in questo caso sono le cosiddette linee magnetiche (Fig. 68). Possiamo spostare il cartone su o giù per il conduttore, ma la posizione della limatura di acciaio non cambierà. Pertanto, un campo magnetico si forma attorno al conduttore per tutta la sua lunghezza.

Se metti piccole frecce magnetiche su cartone, quindi cambiando la direzione della corrente nel conduttore, puoi vedere che le frecce magnetiche gireranno (Fig. 69). Ciò mostra che la direzione delle linee magnetiche cambia con la direzione della corrente nel conduttore.

Il campo magnetico attorno a un conduttore con corrente ha le seguenti caratteristiche: le linee magnetiche di un conduttore rettilineo hanno la forma di cerchi concentrici; più vicine al conduttore, più dense sono le linee magnetiche, maggiore è l'induzione magnetica; l'induzione magnetica (intensità del campo) dipende dall'entità della corrente nel conduttore; la direzione delle linee magnetiche dipende dalla direzione della corrente nel conduttore.

Per mostrare la direzione della corrente nel conduttore mostrato nella sezione, viene adottato un simbolo, che utilizzeremo in futuro. Se posizioniamo mentalmente una freccia nel conduttore nella direzione della corrente (Fig. 70), quindi nel conduttore, la corrente in cui è diretta lontano da noi, vedremo la coda del piumaggio della freccia (croce); se la corrente è diretta verso di noi, vedremo la punta della freccia (punto).

La direzione delle linee magnetiche attorno a un conduttore con corrente può essere determinata dalla "regola del succhiello". Se un succhiello (cavatappi) con filettatura destrorsa si sposta in avanti nella direzione della corrente, il senso di rotazione della maniglia coinciderà con la direzione delle linee magnetiche attorno al conduttore (Fig. 71).

Riso. 71. Determinazione della direzione delle linee magnetiche attorno a un conduttore con corrente secondo la "regola del succhiello"

Lungo le linee magnetiche si trova un ago magnetico inserito nel campo di un conduttore percorso da corrente. Pertanto, per determinare la sua posizione, puoi anche utilizzare la "Regola del succhiello" (Fig. 72).

Riso. 72. Determinazione della direzione di deviazione di un ago magnetico portato a un conduttore con corrente, secondo la "regola di un succhiello"

Il campo magnetico è una delle manifestazioni più importanti della corrente elettrica e non può essere ottenuto indipendentemente e separatamente dalla corrente.

Nei magneti permanenti, il campo magnetico è causato anche dal movimento degli elettroni che compongono gli atomi e le molecole del magnete.

L'intensità del campo magnetico in ciascuno dei suoi punti è determinata dall'intensità dell'induzione magnetica, che di solito è indicata dalla lettera B. L'induzione magnetica è una quantità vettoriale, cioè è caratterizzata non solo da un certo valore, ma anche da una certa direzione in ogni punto del campo magnetico. La direzione del vettore di induzione magnetica coincide con la tangente alla linea magnetica in un dato punto del campo (Fig. 73).

Come risultato della generalizzazione dei dati sperimentali, gli scienziati francesi Biot e Savard hanno scoperto che l'induzione magnetica B (intensità del campo magnetico) a una distanza r da un conduttore rettilineo percorso da corrente infinitamente lungo è determinata dall'espressione

dove r è il raggio del cerchio tracciato per il punto considerato del campo; il centro del cerchio è sull'asse del conduttore (2πr - circonferenza);

I è la quantità di corrente che scorre attraverso il conduttore.

Il valore di μ a, che caratterizza le proprietà magnetiche del mezzo, è chiamato permeabilità magnetica assoluta del mezzo.

Per il vuoto, la permeabilità magnetica assoluta ha un valore minimo ed è consuetudine designarla μ 0 e chiamarla permeabilità magnetica assoluta del vuoto.

1 ora = 1 ohm⋅sec.

Il rapporto μ a / μ 0 , che mostra quante volte la permeabilità magnetica assoluta di un dato mezzo è maggiore della permeabilità magnetica assoluta del vuoto, è chiamato permeabilità magnetica relativa ed è indicato dalla lettera μ.

Nel Sistema internazionale di unità (SI), sono accettate unità di misura dell'induzione magnetica B: tesla o weber per metro quadrato (t, wb / m 2).

Nella pratica ingegneristica, l'induzione magnetica viene solitamente misurata in gauss (gauss): 1 t = 10 4 gauss.

Se in tutti i punti del campo magnetico i vettori di induzione magnetica sono uguali in grandezza e paralleli tra loro, allora tale campo è chiamato omogeneo.

Il prodotto dell'induzione magnetica B e la dimensione dell'area S, perpendicolare alla direzione del campo (vettore di induzione magnetica), è chiamato flusso del vettore di induzione magnetica, o semplicemente flusso magnetico, ed è indicato dalla lettera Φ ( Fig. 74):

Nel Sistema Internazionale, l'unità di misura del flusso magnetico è weber (wb).

Nei calcoli ingegneristici, il flusso magnetico viene misurato in maxwells (µs):

1 wb \u003d 10 8 μs.

Quando si calcolano i campi magnetici, viene utilizzata anche una quantità chiamata intensità del campo magnetico (indicata con H). L'induzione magnetica B e l'intensità del campo magnetico H sono correlate dalla relazione

L'unità di misura dell'intensità del campo magnetico H è ampere per metro (a/m).

L'intensità del campo magnetico in un mezzo omogeneo, così come l'induzione magnetica, dipendono dall'entità della corrente, dal numero e dalla forma dei conduttori attraverso i quali passa la corrente. Ma a differenza dell'induzione magnetica, l'intensità del campo magnetico non tiene conto dell'influenza delle proprietà magnetiche del mezzo.

La corrente elettrica in un conduttore crea un campo magnetico attorno al conduttore. La corrente elettrica e il campo magnetico sono due parti inseparabili di un unico processo fisico. Il campo magnetico dei magneti permanenti è infine generato anche dalle correnti elettriche molecolari generate dal movimento degli elettroni nelle orbite e dalla loro rotazione attorno ai loro assi.

Il campo magnetico di un conduttore e la direzione delle sue linee di forza possono essere determinati utilizzando un ago magnetico. Le linee magnetiche di un conduttore rettilineo hanno la forma di cerchi concentrici situati su un piano perpendicolare al conduttore. La direzione delle linee del campo magnetico dipende dalla direzione della corrente nel conduttore. Se la corrente nel conduttore proviene dall'osservatore, le linee di forza sono dirette in senso orario.

La dipendenza della direzione del campo dalla direzione della corrente è determinata dalla regola del succhiello: se il movimento di traslazione del succhiello coincide con la direzione della corrente nel conduttore, il senso di rotazione della maniglia coincide con la direzione delle linee magnetiche.

La regola del gimlet può essere utilizzata anche per determinare la direzione del campo magnetico nella bobina, ma nella seguente formulazione: se il senso di rotazione dell'impugnatura del succhiello è combinato con la direzione della corrente nelle spire della bobina, il movimento di traslazione del succhiello mostrerà la direzione delle linee di forza di campo all'interno della bobina (Fig. 4.4 ).

All'interno della bobina, queste linee vanno dal polo sud a nord e al di fuori di esso, da nord a sud.

La regola del gimlet può essere utilizzata anche per determinare la direzione della corrente, se è nota la direzione delle linee del campo magnetico.

Un conduttore percorso da corrente in un campo magnetico è soggetto a una forza uguale a

F = I L B sin

I - forza attuale nel conduttore; B è il modulo del vettore di induzione del campo magnetico; L è la lunghezza del conduttore nel campo magnetico;  - l'angolo tra il vettore del campo magnetico e la direzione della corrente nel conduttore.

La forza che agisce su un conduttore percorso da corrente in un campo magnetico è chiamata forza di Ampère.

La forza massima di Ampere è:

F = I L B

La direzione della forza Ampère è determinata dalla regola della mano sinistra: se la mano sinistra è posizionata in modo che la componente perpendicolare del vettore di induzione magnetica B entri nel palmo e quattro dita tese siano dirette nella direzione della corrente, quindi il pollice piegato di 90 gradi mostrerà la direzione della forza che agisce sul segmento conduttore con la corrente, cioè la forza Ampere.

Se e giacciono sullo stesso piano, allora l'angolo tra e è una retta, quindi. Quindi la forza che agisce sull'elemento corrente,

(ovviamente la stessa forza agisce sul secondo conduttore dal lato del primo conduttore).

La forza risultante è uguale a una di queste forze. Se questi due conduttori agiscono sul terzo, allora i loro campi magnetici devono essere sommati vettorialmente.

Circuito con corrente in un campo magnetico

Mettiamo un frame con corrente in un campo magnetico uniforme (Fig. 4.13). Quindi le forze Ampère che agiscono sui lati del telaio creeranno una coppia, la cui entità è proporzionale all'induzione magnetica, alla forza della corrente nel telaio, alla sua area S e dipende dall'angolo a tra il vettore e la normale all'area:

La direzione della normale viene scelta in modo che la vite destra si muova nella direzione della normale quando ruota nella direzione della corrente nel telaio.

Il valore massimo della coppia si ha quando il telaio è installato perpendicolarmente alle linee di forza magnetiche:

Questa espressione può essere utilizzata anche per determinare l'induzione di un campo magnetico:

Un valore uguale al prodotto è chiamato momento magnetico del circuito Rt. Il momento magnetico è un vettore la cui direzione coincide con la direzione della normale al contorno. Quindi è possibile scrivere la coppia

Ad un angolo a = 0, la coppia è zero. Il valore della coppia dipende dall'area del contorno, ma non dalla sua forma. Pertanto, qualsiasi circuito chiuso attraverso il quale scorre una corrente continua è soggetto a una coppia M, che lo ruota in modo che il vettore momento magnetico sia parallelo al vettore di induzione del campo magnetico.