bu magnit maydon chiziqlari dumaloq oqim emas muntazam doiralar, ular oqim o'tadigan o'tkazgichni chetlab o'tib, yopiladi. Magnit induksiya chiziqlarining yo'nalishi yordamida aniqlanishi mumkin to'g'ri pervanel qoidalari(gimlet qoidasi): agar vintning boshi o'tkazgichdagi oqim yo'nalishi bo'yicha aylantirilsa, u holda vintning uchining translatsiya harakati magnit induksiya yo'nalishini ko'rsatadi. markazda dumaloq oqim.
Bio-Savart-Laplas qonuni- induksiya vektorini aniqlashning fizik qonuni magnit maydon to'g'ridan-to'g'ri elektr toki bilan hosil bo'ladi.
O'tayotganda to'g'ridan-to'g'ri oqim vakuumda joylashgan yopiq kontur bo'ylab, konturdan r0 masofada joylashgan nuqta uchun magnit induksiya shaklga ega bo'ladi.
Qaerda I gamma zanjiridagi oqim bo'lsa, r0 integratsiya sodir bo'ladigan zanjir ixtiyoriy nuqtadir.
Magnit maydonning aylanishi yopiq kontur bo'ylab l integral deb ataladi:
,
bu yerda vektorning berilgan nuqtadagi kontur chizig'iga teginish yo'nalishiga proyeksiyasi.
uchun mos keladigan integral elektr maydoni elektrostatikada, biz bilganimizdek, nolga teng, bu xususiyatni aks ettiradi potentsial elektrostatik maydon:
Magnit maydon emas salohiyat, yuqorida ko'rsatilganidek, hisoblanadi solenoidal. Shuning uchun, yopiq pastadir bo'ylab magnit maydonning aylanishi odatda nolga teng bo'lishini kutish kerak. Uning qiymatini topish uchun birinchi navbatda yordamchi amallarni bajaramiz.
Solenoid va toroid maydoniSolenoid- dan iborat silindrsimon lasan katta raqam yadro atrofida teng yaraga aylanadi. Toroid halqaga o'ralgan uzun solenoid sifatida qarash mumkin
solenoid ichida maydon bir xil, lekin solenoiddan tashqarida u bir xil emas va juda zaif (nolga teng deb hisoblash mumkin).
Vektor aylanishi IN
magnit induksiya chiziqlaridan biriga to'g'ri keladigan yopiq pastadir bo'ylab, barchasini qamrab oladi N burilishlar, (4.12) ga muvofiq: 
.
Toroid ichidagi magnit maydon xuddi solenoiddagi kabi bir xil va uning ichida to'plangan; toroiddan tashqarida, toroidning dumaloq oqimlari tomonidan yaratilgan magnit maydon nolga teng. Toroiddagi magnit maydonning kattaligi toroidning ifodasi va uzunligi bilan belgilanadi l ga muvofiq olinadi o'rta uzunlik toroid (o'rta diametrli).
Bu yerda m0 doimiy qiymat deyiladi magnit doimiy. Magnit sobitning SI ga kiritilishi bir qator formulalarni yozishni osonlashtiradi. Uning raqamli qiymati
Magnit oqimi- chekli sirt orqali magnit induksiya vektorining integrali sifatidagi oqim. Sirt integrali orqali aniqlanadi
Bundan tashqari, magnit oqim sifatida hisoblash mumkin skalyar mahsulot maydon vektori bo'yicha magnit induksiya vektori.
Magnitizm
Magnit maydonning xarakteristikalari (kuchlilik, induksiya). Elektr uzatish liniyalari, kuchlanish va magnit induksiya to'g'ridan-to'g'ri oqim, dumaloq oqimning markazida.
MAGNIT MAYDON INDUKSIYASI
Magnit induktsiya- vektor miqdori: maydonning har bir nuqtasida magnit induksiya vektori tangensial ravishda magnit kuch chiziqlariga yo'naltiriladi.
Magnit maydonning mavjudligi oqim yoki o'tkazgichlarga ta'sir qiladigan kuch bilan aniqlanadi doimiy magnitlar. "Magnit maydon" nomi oqim tomonidan yaratilgan maydon ta'sirida magnit ignaning yo'nalishi bilan bog'liq. Bu hodisani birinchi marta daniyalik fizigi X.Oersted (1777-1851) kashf etgan.
Magnit maydonni o'rganishda ikkita fakt aniqlandi:
1. Magnit maydon faqat harakatlanuvchi zaryadlarga ta'sir qiladi;
2. Harakatlanuvchi zaryadlar, o'z navbatida, magnit maydon hosil qiladi.
Shunday qilib, biz magnit maydonning harakatlanuvchi va harakatsiz zaryadlarga ta'sir qiluvchi elektrostatik maydondan sezilarli darajada farq qilishini ko'ramiz.
Magnit maydon - harakatlanuvchi elektr zaryadlari va magnit momentga ega jismlarga ta'sir qiluvchi kuch maydoni.
Har qanday magnit maydon boshqa jismlar bilan o'zaro aloqada o'zini namoyon qiladigan energiyaga ega. Magnit kuchlar ta'sirida harakatlanuvchi zarralar o'z oqimining yo'nalishini o'zgartiradi. Magnit maydon faqat ularning atrofida paydo bo'ladi elektr zaryadlari harakatda bo'lganlar. Elektr maydonidagi har qanday o'zgarish magnit maydonlarning paydo bo'lishiga olib keladi.
Qarama-qarshi fikr ham to'g'ri: magnit maydonning o'zgarishi elektrning paydo bo'lishi uchun zaruriy shartdir. Bunday yaqin o'zaro ta'sir elektromagnit kuchlar nazariyasini yaratishga olib keldi, uning yordamida bugungi kunda turli jismoniy hodisalar muvaffaqiyatli tushuntirilmoqda.
Magnit maydon kuchi- vektor jismoniy miqdor, magnit induksiya vektorining farqiga teng B va magnitlanish vektori M . Odatda belgi bilan ko'rsatiladi N .
To'g'ridan-to'g'ri va dumaloq oqimlarning magnit maydoni.
To'g'ridan-to'g'ri oqimning magnit maydoni, ya'ni o'tadigan oqim tekis sim cheksiz uzunlik
Joriy elementning magnit maydoni ,dl – sim uzunligi elementi 
Ushbu chegaralar ichida oxirgi ifodani birlashtirgandan so'ng, biz quyidagiga teng magnit maydonga ega bo'lamiz:
To'g'ridan-to'g'ri oqim magnit maydoni
barcha joriy elementlardan vektorlar konusi hosil bo'ladi, natijada olingan vektor Z o'qi bo'ylab yuqoriga yo'naltiriladi. Vektorlarning proyeksiyalarini Z o'qiga qo'shamiz, keyin har bir proyeksiya quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:
Radius vektori orasidagi burchak r ga teng.
dl ustidan integratsiya va hisobga , biz olamiz
- o'qdagi magnit maydon dumaloq burilish
Magnit maydon chiziqlari
Magnit maydon chiziqlari doiralardir. Magnit maydon chiziqlari har bir nuqtada ularga tegishlar o'sha nuqtadagi maydonning yo'nalishini ko'rsatadigan chizilgan chiziqlardir. Maydon chiziqlari shunday chiziladiki, ularning zichligi, ya'ni birlik maydonidan o'tuvchi chiziqlar soni magnit maydonning magnit induksiyasi modulini beradi. Shunday qilib, biz "magnit xaritalarni" olamiz, ularni qurish va ishlatish usuli "elektr xaritalari" ga o'xshash magnit maydon o'rtasidagi asosiy farq shundaki, uning chiziqlari doimo yopiq. 
magnit maydon chiziqlarini qurish
I dl tok elementi r radius vektoriga perpendikulyar dB magnit maydonni qo'zg'atadi. Keling, bu maydonni ikkita komponentga ajratamiz: eksenel komponent dB z va radikal komponent dB r. Dumaloq oqim konturi bo'ylab birlashtirilganda, radial komponentlar bir-birini bekor qiladi. Olingan maydon Z o'qi bo'ylab yo'naltiriladi va faqat eksenel komponentni birlashtirish kerak
Burchak aylana oqimining barcha nuqtalari uchun bir xil. Integratsiya pastga tushadi oddiy ko'paytirish 2pa kontur uzunligi uchun. Shunday qilib,
4) Induksion sehr. Solenoid o'qidagi maydonlar.
Shuning uchun, solenoid o'qidagi magnit induksiyani hisob-kitoblarga ko'ra, alohida dumaloq oqimlardan induksiyalarni birlashtirish orqali olish mumkin:
n - elektromagnit uzunligi birligiga burilishlar soni.
Gimlet qoidasiga ko'ra solenoid o'qi bo'ylab B vektorining yo'nalishi.
33. Amper qonuni. Parallel oqimlarning o'zaro ta'siri.
Sehrgarga joylashtirilgan oqim bilan har qanday ramkada. maydon, bir juft kuch harakat qiladi. Taxmin qilish mumkinki, bu kuchlar juftligi sehrda joylashgan oqim davrining har bir elementiga ta'sir qiluvchi kuchlar tomonidan yaratilgan. maydon.
Magnit maydon oqim o'tkazuvchi ramkaga yo'naltiruvchi ta'sir ko'rsatadi. Binobarin, ramka boshdan kechirgan moment uning alohida elementlariga kuchlar ta'sirining natijasidir. Amper kuchning d ekanligini aniqladi F, u bilan magnit maydon magnit maydonda joylashgan oqim bilan dl o'tkazgich elementiga ta'sir qiladi, ga teng.
qaerda d l- oqim yo'nalishi bo'yicha to'g'ri keladigan vektor; IN- magnit induksiya vektori.
Vektor yo'nalishi d F belgilangan chap qo'l qoidasi: agar chap qo'lning kafti vektor unga kirishi uchun joylashtirilgan bo'lsa IN, va to'rtta kengaytirilgan barmoqni o'tkazgichdagi oqim yo'nalishi bo'yicha, so'ngra egilgan joyga qo'ying Bosh barmoq oqimga ta'sir qiluvchi kuchning yo'nalishini ko'rsatadi.
Amper kuch moduli formula bo'yicha hisoblanadi
Qayerda a-vektorlar orasidagi burchak d l Va IN.
Ikki oqim o'rtasidagi o'zaro ta'sir kuchini aniqlash uchun Amper qonuni qo'llaniladi. Ikki cheksiz to'g'ri chiziqli parallel oqimlarni ko'rib chiqing I 1 va I 2, ularning orasidagi masofa R. Supero'tkazuvchilarning har biri magnit maydon hosil qiladi, bu oqim bilan boshqa o'tkazgichda Amper qonuniga muvofiq harakat qiladi. Xuddi shu yo'nalishdagi ikkita parallel oqim bir-birini kuch bilan tortayotganini ko'rsatish mumkin
Agar oqimlar qarama-qarshi yo'nalishga ega, keyin chap qo'l qoidasidan foydalanib, ular orasida borligini ko'rsatishimiz mumkin itaruvchi kuch, formula bilan aniqlanadi.
34. Magnit doimiy. Magnit induksiya va magnit maydon kuchining birliklari. Harakatlanuvchi zaryadning magnit maydoni.
Magnit doimiy. Magnit induksiya va magnit maydon kuchining birliklari
Agar oqim o'tkazuvchi ikkita parallel o'tkazgich vakuumda bo'lsa ( m= 1), u holda o'tkazgich uzunligi birlik uchun o'zaro ta'sir kuchi teng bo'ladi
Topmoq raqamli qiymat m 0 ga ko'ra amper ta'rifidan foydalanamiz
qaysi =2×10 –7 N/m da I 1 = I 2 = 1 A va R= 1 m bu qiymatni formulaga almashtirib, olamiz
Qayerda Genri(H) - induktivlik birligi.
Amper qonuni magnit induksiya birligini aniqlashga imkon beradi IN. O'tkazgich elementi d deb faraz qilaylik l oqim bilan I magnit maydon yo'nalishiga perpendikulyar. Keyin shaklda Amper qonuni yoziladi dF=IB d l, qayerda
Magnit induksiya birligi - tesla(T): 1 T - har bir metr uzunlik uchun 1 N kuch bilan ta'sir qiluvchi shunday bir xil magnit maydonning magnit induktsiyasi to'g'ri o'tkazgich, maydon yo'nalishiga perpendikulyar joylashgan, agar ushbu o'tkazgich orqali 1 A tok o'tsa:
Chunki m 0 = 4p×10 –7 N/A 2 va vakuum holatida ( m= 1), (109.3) ga muvofiq B=m 0 H, keyin bu ish uchun
Magnit maydon kuch birligi - metrga amper(A/m): 1 A/m - vakuumdagi magnit induksiyasi 4p × 10 –7 T ga teng bo'lgan bunday maydonning kuchi.
Harakatlanuvchi zaryadning magnit maydoni
Har bir oqim o'tkazuvchi o'tkazgich atrofdagi bo'shliqda magnit maydon hosil qiladi. Elektr toki - bu elektr zaryadlarining tartibli harakati. Shuning uchun vakuum yoki muhitda harakatlanadigan har qanday zaryad o'z atrofida magnit maydon hosil qiladi, deb aytishimiz mumkin. Umumiy ma’lumotlarni umumlashtirish: Norelativistik tezlik bilan erkin harakatlanuvchi q nuqtaviy zaryad qonuni v. Bepul zaryad harakati ostida uning doimiy tezlikda harakatlanishiga ishora qiladi. Bu qonun formula bilan ifodalanadi
Qayerda r- zaryaddan olingan radius vektori Q kuzatish nuqtasiga M. Vektor IN vektorlar joylashgan tekislikka perpendikulyar yo'naltirilgan v Va r, ya'ni: uning yo'nalishi o'ng pervaneldan aylanayotganda uning tarjima harakati yo'nalishiga to'g'ri keladi. v Kimga r.
Magnit induksiya moduli formula bo'yicha hisoblanadi
Qayerda a- vektorlar orasidagi burchak v Va r.
Berilgan naqshlar (1) va (2) faqat past tezlikda amal qiladi ( v<<с) движущихся зарядов, когда электрическое поле свободно движущегося заряда можно считать электростатическим, т. е. создаваемым неподвижным зарядом, находящимся в той точке, где в данный момент времени расположен движущийся заряд.
Formula (1) tezlikda harakatlanuvchi musbat zaryadning magnit induksiyasini aniqlaydi v. Agar manfiy zaryad harakatlansa, u holda Q bilan almashtirilishi kerak -Q. Tezlik v- nisbiy tezlik, ya'ni kuzatuvchiga nisbatan tezlik. Vektor IN ko'rib chiqilayotgan mos yozuvlar ramkasida ham vaqtga, ham nuqtaning pozitsiyasiga bog'liq M kuzatishlar. Shuning uchun harakatlanuvchi zaryadning magnit maydonining nisbiy xususiyatini ta'kidlash kerak.
36. Hall effekti. Vektor aylanishi IN vakuumdagi magnit maydon uchun.
Xoll effekti* (1879) tok zichligi boʻlgan metallda (yoki yarimoʻtkazgichda) paydo boʻladi. j magnit maydonga joylashtirilgan IN, ga perpendikulyar yo'nalishda elektr maydoni IN Va j.
Keling, tok zichligi bo'lgan metall plitani joylashtiramiz j magnit maydonga aylanadi IN, perpendikulyar j. Ushbu yo'nalish bilan j metalldagi oqim tashuvchilarning tezligi - elektronlar - o'ngdan chapga yo'naltiriladi. Elektronlar Lorentz kuchini boshdan kechiradilar, bu holda yuqoriga yo'naltiriladi. Shunday qilib, plastinkaning yuqori chetida elektronlar kontsentratsiyasi ko'payadi (u manfiy zaryadlangan bo'ladi), pastki chetida esa elektronlar etishmasligi (u musbat zaryadlangan bo'ladi). Natijada, pastdan yuqoriga yo'naltirilgan plastinkaning qirralari o'rtasida qo'shimcha ko'ndalang elektr maydoni paydo bo'ladi. Qachon kuchlanish E B Ushbu ko'ndalang maydon shunday qiymatga etadiki, uning zaryadlarga ta'siri Lorentz kuchini muvozanatlashtiradi, keyin ko'ndalang yo'nalishda zaryadlarning statsionar taqsimoti o'rnatiladi. Keyin
Qayerda A - yozuv kengligi, Dj - ko'ndalang (Hall) potentsiallar farqi.
Hozirgi kuchni hisobga olgan holda I=jS=nevS(S- plastinka qalinligining tasavvurlar maydoni d, p - elektron kontsentratsiyasi, v- elektronlarning tartibli harakatining o'rtacha tezligi), biz olamiz
ya'ni Hall ko'ndalang potentsiallar farqi magnit induksiyaga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir IN, joriy quvvat I va plastinka qalinligiga teskari proportsionaldir d. Formulada (1) R= 1/ (uz) - Zalda doimiy, moddaga qarab. Hall konstantasining o'lchangan qiymatiga asoslanib, quyidagilarni amalga oshirish mumkin: 1) o'tkazgichdagi tok tashuvchilarning konsentratsiyasini aniqlash (tashuvchilarning o'tkazuvchanligi va zaryadining ma'lum tabiati bilan); 2) yarimo'tkazgichlarning o'tkazuvchanligining tabiatini baholang (242, 243-bandlarga qarang), chunki Hall konstantasining belgisi zaryad belgisi bilan mos keladi. e joriy tashuvchilar. Shuning uchun Hall effekti metallar va yarim o'tkazgichlardagi tok tashuvchilarning energiya spektrini o'rganishning eng samarali usuli hisoblanadi.
§ 118. Magnit maydon B vektorining vakuumda aylanishi
B vektorining aylanishi berilgan yopiq kontur bo'ylab integral deyiladi
qaerda d l- konturning o'tish bo'ylab yo'naltirilgan elementar uzunligi vektori; B l =B cos a- vektor komponenti IN konturga teguvchi yo'nalishda (tanlangan o'tish yo'nalishini hisobga olgan holda), a- vektorlar orasidagi burchak IN va d l.
Vakuumdagi magnit maydon uchun umumiy oqim qonuni (B vektorining aylanishi haqidagi teorema):
vektor aylanishi IN ixtiyoriy yopiq kontur bo'ylab magnit doimiyning mahsulotiga teng m 0, bu sxema qamrab olgan oqimlarning algebraik yig'indisi bo'yicha: (2)
Qayerda n- kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqimlari bo'lgan o'tkazgichlar soni L erkin shakl. Har bir tok, kontaktlarning zanglashiga olib qo'yilgan soni qancha bo'lsa, shuncha marta hisoblanadi. Tokning yo'nalishi kontur bo'ylab o'tish yo'nalishi bilan o'ng qo'l sistemasini hosil qilsa, oqim ijobiy hisoblanadi; qarama-qarshi yo'nalishdagi oqim salbiy hisoblanadi. Misol uchun, shaklda ko'rsatilgan oqimlar tizimi uchun.
(2) ifoda faqat amal qiladi vakuumdagi maydon uchun, chunki quyida ko'rsatilgandek, moddadagi maydon uchun molekulyar oqimlarni hisobga olish kerak.
Keling, radiusli doira shaklida yopiq konturni tasavvur qilaylik r. Ushbu konturning har bir nuqtasida vektor IN kattaligi bo'yicha bir xil va aylanaga tangensial yo'naltirilgan (u ham magnit induksiya chizig'idir). Binobarin, vektorning aylanishi IN ga teng
(2) ifodaga ko'ra, olamiz B× 2p r=m 0 I(vakuumda), qayerdan
Vektorlar aylanishi uchun (3) va (4) ifodalarni solishtirish E Va IN, biz ular orasida borligini ko'ramiz fundamental farq. Vektor aylanishi E elektrostatik maydon har doim nolga teng, ya'ni elektrostatik maydon salohiyat. Vektor aylanishi IN magnit maydon nolga teng emas. Bu maydon deyiladi girdob.
37. Solenoid va toroidning magnit maydoni.
Uzunlikdagi solenoidni ko'rib chiqing l ega N oqim o'tadigan aylanadi. Biz elektromagnit uzunligini uning burilishlari diametridan ko'p marta kattaroq deb hisoblaymiz, ya'ni ko'rib chiqilayotgan solenoid cheksiz uzun. Solenoid ichidagi magnit maydon bir xil, lekin solenoiddan tashqarida u bir hil bo'lmagan va juda zaif.
Shaklda. solenoid ichidagi va tashqarisidagi magnit induksiya chiziqlari keltirilgan. Solenoid qancha uzun bo'lsa, uning tashqarisida magnit induksiya kamroq bo'ladi. Shuning uchun biz cheksiz uzun solenoidning maydoni butunlay uning ichida to'plangan deb taxmin qilishimiz mumkin va solenoiddan tashqaridagi maydonni e'tiborsiz qoldirish mumkin.
Magnit induksiyani topish uchun IN yopiq to'rtburchaklar konturni tanlang ABCDA, shaklda ko'rsatilganidek. Vektor aylanishi IN yopiq halqa bo'ylab ABCDA, hamma narsani qamrab oladi N ga teng aylanadi
Integral tugadi ABCDA to‘rtta integral shaklida ifodalanishi mumkin: ko‘ra AB, BC, CD Va D.A. Saytlarda AB Va CD sxema magnit induksiya chiziqlariga perpendikulyar va B l = 0. Solenoiddan tashqarida joylashgan hududda B=0. Joylashuv yoqilgan D.A. vektor aylanishi IN ga teng Bl(sxema magnit induksiya chizig'iga to'g'ri keladi); shuning uchun,
(1) dan solenoid ichidagi (vakuumda) magnit maydon induksiyasi ifodasiga kelamiz: (2)
Solenoid ichidagi maydon ekanligini topdik bir hil. Solenoid ichidagi maydonni Biot-Savart-Laplas qonunini qo'llash orqali to'g'ri hisoblash mumkin; natija bir xil formuladir (2).
Magnit maydon amaliyot uchun ham muhimdir. toroid- burilishlari torus shaklidagi yadroga o'ralgan halqali rulon. Magnit maydon, tajriba shuni ko'rsatadiki, toroid ichida to'plangan, uning tashqarisida hech qanday maydon yo'q.
Bu holda magnit induksiya chiziqlari doiralar bo'lib, ularning markazlari toroidning o'qi bo'ylab joylashgan. Kontur sifatida biz radiusning shunday doirasini tanlaymiz r. Keyin, aylanma teoremasiga ko'ra, B× 2p r=m 0 NI, shundan kelib chiqadiki, toroid ichidagi magnit induksiya (vakuumda)
Qayerda N- toroid burilishlar soni.
Agar sxema toroiddan tashqarida o'tsa, u holda u oqimlarni qamrab olmaydi va B× 2p r= 0. Bu toroiddan tashqarida maydon yo'qligini bildiradi.
38. Magnit induksiya vektor oqimi. Magnit maydon uchun Gauss teoremasi, shu jumladan differentsial shaklda.
Magnit induksiya vektor oqimi (magnit oqim) platforma orqali dS chaqirdi skalyar ga teng jismoniy miqdor
Qayerda Bn=IN cos a- vektor proyeksiyasi IN normalning saytga yo'nalishiga dS(a- vektorlar orasidagi burchak n Va IN), d S=d Sn- moduli d bo'lgan vektor S, va uning yo'nalishi normal yo'nalishga to'g'ri keladi n saytga. Oqim vektori IN cos belgisiga qarab ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin a(normalning ijobiy yo'nalishini tanlash bilan aniqlanadi n). Oqim vektori IN oqim o'tadigan zanjirga ulangan. Bunday holda, normalning konturga ijobiy yo'nalishi o'ng vintning qoidasi bilan oqim bilan bog'liq. Shunday qilib, o'z-o'zidan cheklangan sirt orqali kontaktlarning zanglashiga olib keladigan magnit oqimi har doim ijobiy bo'ladi.
Magnit induksiya vektor oqimi F B ixtiyoriy sirt orqali S(1) ga teng
Yagona maydon va vektorga perpendikulyar joylashgan tekis sirt uchun IN, B n =B=const Va
Ushbu formuladan magnit oqimning birligi aniqlanadi veber(Vb): 1 Vb - induksiyasi 1 T (1 Vb = 1 T × m 2) bo'lgan yagona magnit maydonga perpendikulyar joylashgan 1 m 2 maydoni bo'lgan tekis sirt orqali o'tadigan magnit oqim.
Maydon uchun Gauss teoremasi: Har qanday yopiq sirt orqali magnit induksiya vektorining oqimi nolga teng:
Ko'rib chiqilayotgan sirtni chegaralovchi hajm V bo'lsin. Keyin, yopish sirtini bir nuqtaga qisqartirganda, biz olamiz
Shunday qilib, fazoning istalgan nuqtasida =0 (va elektrostatikada va faqat fazoviy zaryadlar bo'lmagan joylarda r=0,).
Tenglik tufayli (2), sehr sohasida. elektr zaryadlariga o'xshash hodisalar mavjud emas.
Mag uchun Gauss teoremasi. dalalar sehrning yo'qligi haqiqatini aks ettiradi. zaryadlar, buning natijasida mag chiziqlari. induksiyalarning na boshlanishi, na oxiri bor - ular yopiq.
Weber magnit oqimi:
39, Elektron va atomlarning magnit momentlari.
Tajriba shuni ko'rsatadiki, magnit maydonga joylashtirilgan barcha moddalar magnitlangan. Keling, ushbu hodisaning sababini atomlar va molekulalarning tuzilishi nuqtai nazaridan ko'rib chiqaylik, Amper gipotezasiga asoslanib, unga ko'ra har qanday jismda atomlar va molekulalardagi elektronlarning harakatidan kelib chiqadigan mikroskopik oqimlar mavjud.
Magnit hodisalarni sifatli tushuntirish uchun etarli darajada yaqinlik bilan elektron atomda aylana orbitalarda harakat qiladi deb taxmin qilishimiz mumkin. Bu orbitalardan birida harakatlanayotgan elektron aylanma oqimga teng, shuning uchun u bor orbital magnit moment p m = ISn, uning moduli (1)
Qayerda I=en - joriy kuch, n- orbitada elektronning aylanish chastotasi; S- orbital hudud. Agar elektron soat yo'nalishi bo'yicha harakat qilsa, u holda oqim soat sohasi farqli o'laroq yo'naltiriladi va vektor R m (o'ng vint qoidasiga muvofiq) rasmda ko'rsatilganidek, elektron orbital tekisligiga perpendikulyar yo'naltiriladi.
Boshqa tomondan, orbitada harakatlanayotgan elektron mexanik burchak momentiga ega Le, moduli (2)
Qayerda v = 2pn, pr 2 = S. Vektor Le(uning yo'nalishi ham to'g'ri vida qoidasi bilan belgilanadi) deyiladi elektronning orbital mexanik impulsi.
Rasmdan. yo'nalishlardan kelib chiqadi R m va Le, qarama-qarshidir, shuning uchun (1) va (2) iboralarni hisobga olgan holda, biz olamiz
bu erda miqdori (3)
chaqirdi orbital momentlarning giromagnit nisbati. Umumjahon konstantalar bilan aniqlangan bu nisbat har qanday orbita uchun bir xil bo'ladi, garchi turli orbitalar uchun qiymatlar v Va r har xil. Formula (3) aylana orbita uchun olingan va elliptik orbitalar uchun ham amal qiladi.
Giromagnit nisbatni eksperimental aniqlash Eynshteyn va de Xaas tajribalarida amalga oshirildi, ular ingichka kvarts ipiga erkin osilgan temir tayoq tashqi magnit maydonda magnitlanganda aylanishini kuzatdilar (muqobil oqim elektromagnit orqali o'tkazildi). rodning burilish tebranishlarining chastotasiga teng chastotali o'rash). Rodning majburiy burilish tebranishlarini o'rganishda giromagnit nisbat aniqlandi, bu esa teng bo'lib chiqdi. – (e/m). Shunday qilib, molekulyar oqimlar uchun mas'ul bo'lgan tashuvchilarning belgisi elektron zaryadining belgisiga to'g'ri keldi va giromagnit nisbati ilgari kiritilgan qiymatdan ikki baravar katta bo'lib chiqdi. g(3). Fizikaning keyingi rivojlanishi uchun katta ahamiyatga ega bo'lgan ushbu natijani tushuntirish uchun, orbital momentlardan (1) va (2) qo'shimcha ravishda, elektron ham borligi taxmin qilindi va isbotlandi. o'z mexanik burchak momentum Les, chaqirildi aylanish. Endi spin elektronning zaryadi va massasi kabi ajralmas xususiyat ekanligi aniqlandi. Elektronni aylantiring Les, mos keladi o'z (hujayra) magnit momenti pXonim, proportsional Les va teskari yo'nalishda:
Kattalik g s chaqirdi aylanish momentlarining giromagnit nisbati.
Ichki magnit momentning vektor yo'nalishi bo'yicha proyeksiyasi IN quyidagi ikkita qiymatdan faqat bittasini olishi mumkin:
Qayerda ħ=h/(2p) (h- Plank doimiysi), m b- Bor magnitoni, elektronning magnit momentining birligi.
Atomning (molekulaning) umumiy magnit momenti p a atomga (molekulaga) kiradigan elektronlarning magnit momentlarining (orbital va spin) vektor yig'indisiga teng:
40. Diamagnetlar va paramagnetlar
Sehrga ta'sir qilishi mumkin bo'lgan moddalar. maydon - magnit. Elektrostatik maydon ta'sirida dielektrik maxsus holatga keladi - polarizatsiya. Ya'ni, dielektrikning chegaralarida va uning bir jinsli bo'lmagan joylarida elektr bilan bog'langan zaryadlar paydo bo'ladi. Ular o'zlarining elektrostatlarini yaratadilar. asl el-stat maydoniga qo'shiladigan maydon. Keyin el-stat maydonining umumiy kuchi:
E 0 – dastlabki el-stat. maydon
E - dielektrik maydondan kelib chiqadigan maydon.
Xuddi shu tarzda, sehrgarda joylashgan har bir magnit. simlar orqali oqadigan maydon magnitlangan.
B - sehrli induksiya vektori, barcha makro va mikro oqimlar tomonidan yaratilgan xarakterli sehrli maydon.
N – kuchlanish vektori, makrotoklarning char-th sehrli maydoni.
=> sehrgar bir narsada egan ikkita maydondan iborat: ext. oqim tomonidan yaratilgan maydon va narsalarning magnitlanishi natijasida hosil bo'lgan maydon. Keyin vektor sehrdir. natijada paydo bo'lgan sehrning induksiyasi. maydon tashqi magnit induksiyalarining vektor yig'indisiga teng. B 0 maydonlari va B mikro oqim maydonlari
c bir yo'nalishda bo'lgan narsalar paramagnit deyiladi (platina, alyuminiy, nodir yer elementlari c ga qarama-qarshi bo'lgan narsalar diamagnit (vismut, kumush, oltin, mis) deb ataladi.
Ya'ni, paramagnit materiallar magnit maydon bo'ylab magnitlanadi. maydonlar, buning natijasida ular tashqi manbaga jalb qilinadi. dalalar. Diamagnetlar maydonga qarshi magnitlanadi va tashqi manbadan qaytariladi. dalalar.
Barcha diamagnit jismlar va ko'pchilik paramagnit jismlar uchun u bilan solishtirganda juda kichikdir. Biroq, u bilan solishtirganda katta bo'lishi mumkin bo'lgan bir guruh jismlar mavjud. Bunday jismlar fugromagnit jismlarning maxsus guruhiga (temir, nikel, kobol va boshqalar) tasniflanadi. Bu narsalar tashqi manbaga 10 3 - 10 4 ko'proq jalb qilinadi. dalalar, ya'ni. ular maydon bo'ylab kuchli magnitlangan.
Amper gipotezasiga ko'ra, paramagnit moddalar molekulalarida molekulyar oqimlar deb ataladigan doiraviy oqimlar mavjud.
Hech qanday tashqi bo'lmaganda sehrli maydon, bu oqimlarning o'qlari tasodifiy joylashgan va ular yaratadigan sehrli maydon o'rtacha 0. Sehrning ta'siri ostida. maydonlar, bu dumaloq oqimlar yo'naltirilgan va bunda ular sehrli maydon hosil qiladi, o'rtacha noldan farq qiladigan induksiya maydonning dastlabki sehrli induksiyasiga qo'shiladi; Shunday qilib, moddadagi umumiy magnit induksiyaning ortishi tushuntiriladi. Ya'ni, paramagnetning magnitlanishi uning molekulyar oqimlarining ma'lum bir yo'nalishiga kamayadi.
Dumaloq oqimlar faqat tashqi qo'zg'alish sodir bo'lganda paydo bo'ladi. sehrli maydon. Ushbu induktsiya oqimlarining yo'nalishi shundayki, ular yaratadigan sehrli maydon tashqi tomonga qaratilgan. sehrgar dalalar. Bu diamagnit muhitda maydon induksiyasining pasayishini tushuntiradi.
41. Materiyadagi magnit maydon. Magnit o'tkazuvchanlik. Moddadagi magnit maydon uchun umumiy tok qonuni, H vektorining aylanishi haqidagi teorema.
Magnitlanish. Moddadagi magnit maydon
Polarizatsiya dielektriklarning qutblanishining miqdoriy tavsifi uchun kiritilganidek (88-§ ga qarang), magnitlarning magnitlanishining miqdoriy tavsifi uchun vektor miqdori - magnitning birlik hajmining magnit momenti bilan aniqlangan magnitlanish kiritiladi. :
bu erda magnitning magnit momenti, bu alohida molekulalarning magnit momentlarining vektor yig'indisi (qarang (131.6)).
Magnit maydonning xususiyatlarini hisobga olgan holda (§ 109-ga qarang) biz magnit induksiya vektorini kiritdik. IN, barcha makro va mikro oqimlar tomonidan yaratilgan magnit maydonni va intensivlik vektorini tavsiflovchi N, so'l oqimlarning magnit maydonini tavsiflovchi. Binobarin, moddadagi magnit maydon ikkita maydondan iborat: oqim tomonidan yaratilgan tashqi maydon va magnitlangan modda tomonidan yaratilgan maydon. Keyin magnitdagi hosil bo'lgan magnit maydonning magnit induktsiya vektori tashqi maydon magnit induktsiyasining vektor yig'indisiga teng ekanligini yozishimiz mumkin. IN 0 (vakuumda magnitlanish oqimi natijasida hosil bo'lgan maydon) va mikro oqim maydonlari IN" (molekulyar oqimlar tomonidan yaratilgan maydon): (133.1)
Qayerda IN 0 =m 0 N(qarang (109.3)).
Molekulyar oqimlar tomonidan yaratilgan maydonni tasvirlash uchun kesma bilan dumaloq silindr ko'rinishidagi magnitni ko'rib chiqing. S va uzunligi l, induksiya bilan bir hil tashqi magnit o'choqqa kiritilgan IN 0 . Magnitda paydo bo'ladigan molekulyar oqimlarning magnit maydoni diamagnit materiallar uchun tashqi maydonga qarama-qarshi yo'naltiriladi va paramagnit materiallar uchun u bilan mos keladi. Barcha molekulyar oqimlarning tekisliklari vektorga perpendikulyar joylashadi IN 0, chunki ularning magnit momentlarining vektorlari p m vektorga antiparallel IN 0 (diamagnetik materiallar uchun) va parallel IN 0 (paramagnit materiallar uchun). Agar silindrning har qanday kesimini uning o'qiga perpendikulyar deb hisoblasak, u holda magnitning ko'ndalang kesimining ichki kesimlarida qo'shni atomlarning molekulyar oqimlari bir-biriga yo'naltiriladi va o'zaro kompensatsiyalanadi (189-rasm). Faqat silindrning yon yuzasidan chiqadigan molekulyar oqimlar kompensatsiyalanmagan bo'ladi.
Tsilindrning yon yuzasi bo'ylab oqadigan oqim solenoiddagi oqimga o'xshaydi va uning ichida maydon hosil qiladi, magnit induksiya. IN" uchun (119.2) formulani hisobga olgan holda hisoblanishi mumkin N= 1 (bir burilish solenoidi): (133.2)
Qayerda men"- molekulyar oqim kuchi, l- ko'rib chiqilayotgan silindrning uzunligi va magnit o'tkazuvchanligi m birga teng olinadi.
Boshqa tomondan, I"/l - moddaning magnit sezuvchanligi. Diamagnitlar uchun c manfiy (molekulyar oqimlar maydoni tashqiga qarama-qarshi), paramagnitlar uchun musbat (molekulyar oqimlar maydoni tashqi bilan mos keladi).
(133.6) formuladan foydalanib (133.4) ifoda (133.7) shaklida yozilishi mumkin.
O'lchamsiz miqdor (133,8)
moddaning magnit o'tkazuvchanligini ifodalaydi. (133.8) ni (133.7) ga almashtirib, (109.3) munosabatga erishamiz. IN=m 0 mN, bu ilgari taxmin qilingan edi.
Dia- va paramagnetlar uchun magnit sezuvchanlikning mutlaq qiymati juda kichik (taxminan 10 -4 -10 -6) bo'lgani uchun ular uchun m birlikdan biroz farq qiladi. Buni tushunish oson, chunki molekulyar oqimlarning magnit maydoni magnitlanish maydonidan ancha zaifdir. Shunday qilib, diamagnetik materiallar uchun c<0 и m<1, для парамагнетиков c>0 va m>1.
Moddadagi magnit maydon uchun umumiy oqim qonuni (B vektorining aylanishi haqidagi teorema) qonunning umumlashtirilishi (118.1):
Qayerda I Va men"- mos ravishda, ixtiyoriy yopiq halqa bilan qoplangan makrotoklar (o'tkazuvchanlik oqimlari) va mikrotoklar (molekulyar oqimlar) ning algebraik yig'indisi L. Shunday qilib, magnit induksiya vektorining aylanishi IN o'zboshimchalik bilan yopiq kontur bo'ylab bu kontur bilan qoplangan o'tkazuvchanlik oqimlari va molekulyar oqimlarning algebraik yig'indisi magnit doimiyga ko'paytiriladi. Vektor IN, shunday qilib, o'tkazgichlardagi makroskopik oqimlar (o'tkazuvchanlik oqimlari) va magnitlardagi mikroskopik oqimlar natijasida hosil bo'lgan maydonni xarakterlaydi, shuning uchun magnit induksiya vektorining chiziqlari IN manbalari yo'q va yopiq.
Magnitlanishning aylanishi nazariyadan ma'lum J ixtiyoriy yopiq kontur bo'ylab L algebraik yig'indiga teng molekulyar oqimlar, Ushbu kontur bilan qoplangan:
U holda materiyadagi magnit maydon uchun umumiy oqim qonunini (133.9) ko'rinishda ham yozish mumkin.
Qayerda men, shuni ta'kidlab o'tamiz Ko'proq marta, o'tkazuvchanlik oqimlarining algebraik yig'indisi mavjud.
(133.9) ga ko'ra (133.9) qavs ichidagi ifoda ilgari kiritilgan vektordan boshqa narsa emas. H magnit maydon kuchi. Shunday qilib, vektor aylanishi N ixtiyoriy yopiq kontur bo'ylab L ushbu kontaktlarning zanglashiga olib keladigan o'tkazuvchanlik oqimlarining algebraik yig'indisiga teng: (133.10)
(133.10) ifodasi H vektorining aylanishi haqidagi teorema.
Birinchidan, oqim bo'lgan g'altakning o'qida magnit induksiyani topishning umumiy masalasini hal qilaylik. Buning uchun 3.8-rasmni tuzamiz, unda tok elementi va u qaysidir nuqtada aylana kontur o‘qida hosil qiladigan magnit induksiya vektorini tasvirlaymiz.
Guruch. 3.8 Magnit induksiyani aniqlash
tok bilan dumaloq lasanning o'qida
Cheksiz kichik elektron element tomonidan yaratilgan magnit induksiya vektorini Biot-Savart-Laplas qonuni (3.10) yordamida aniqlash mumkin.
Vektor mahsuloti qoidalaridan kelib chiqadigan bo'lsak, magnit induktsiya vektorlar va yotadigan tekislikka perpendikulyar bo'ladi, shuning uchun vektorning kattaligi teng bo'ladi.
.
Butun kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy magnit induktsiyani topish uchun kontaktlarning zanglashiga olib keladigan barcha elementlaridan vektor qo'shish kerak, ya'ni halqa uzunligi bo'ylab integralni hisoblash kerak.
Bu integral ikki komponentning yig'indisi sifatida ifodalansa, soddalashtirilishi mumkin va
Bunday holda, simmetriya tufayli, shuning uchun hosil bo'lgan magnit induksiya vektori o'qda yotadi. Shuning uchun vektorning mutlaq qiymatini topish uchun har biri teng bo'lgan barcha vektorlarning proyeksiyalarini qo'shish kerak.
.
va ni hisobga olib, integral uchun quyidagi ifodani olamiz
Ko'rish oson, natijada olingan integralni hisoblash kontur uzunligini beradi, ya'ni. Natijada, nuqtada o'qda dumaloq kontur tomonidan yaratilgan umumiy magnit induksiya teng bo'ladi.
. (3.19)
Zanjirning magnit momentidan foydalanib, (3.19) formulani quyidagicha qayta yozish mumkin
.
Endi shuni ta'kidlaymizki, umumiy shaklda olingan eritma (3.19) nuqta g'altakning markaziga qo'yilganda cheklovchi holatni tahlil qilish imkonini beradi. Bunday holda, oqim bilan halqaning markazida magnit maydon induksiyasi uchun yechim shaklni oladi.
Olingan magnit induksiya vektori (3.19) oqim o'qi bo'ylab yo'naltiriladi va uning yo'nalishi o'ng vintning qoidasi bilan oqim yo'nalishi bilan bog'liq (3.9-rasm).
Guruch. 3.9 Magnit induksiyani aniqlash
tok bilan dumaloq bobinning markazida
Aylana yoy markazida magnit maydon induksiyasi
Bu muammoni oldingi paragrafda ko'rib chiqilgan muammoning alohida holati sifatida hal qilish mumkin. Bunday holda (3.18) formuladagi integral aylananing butun uzunligi bo'ylab emas, balki faqat uning yoyi bo'ylab olinishi kerak. l. Va shuningdek, induksiya yoyning markazida izlanishini hisobga oling, shuning uchun . Natijada biz olamiz
, (3.21)
yoy uzunligi qayerda; - yoy radiusi.
5 Vakuumda harakatlanuvchi nuqta zaryadining magnit maydon induksiyasi vektori(formulasiz)
,
elektr zaryadi qayerda; – doimiy norelativistik tezlik; – zaryaddan kuzatish nuqtasiga chizilgan radius vektori.
Amper va Lorents kuchlari
Magnit maydonda oqim o'tkazuvchi ramkani burish bo'yicha tajribalar shuni ko'rsatadiki, magnit maydonga joylashtirilgan har qanday oqim o'tkazgichga mexanik kuch ta'sir qiladi. Amper kuchi.
Amper qonuni magnit maydonga joylashtirilgan tok o'tkazgichga ta'sir qiluvchi kuchni aniqlaydi:
; 
, (3.22)
joriy quvvat qayerda; – sim uzunligi elementi (vektor oqim yo‘nalishi bo‘yicha to‘g‘ri keladi); - o'tkazgichning uzunligi. Amper kuchi oqim yo'nalishiga va magnit induksiya vektorining yo'nalishiga perpendikulyar.
Agar uzunlikdagi tekis o'tkazgich bir xil maydonda bo'lsa, u holda amper kuch moduli ifoda bilan aniqlanadi (3.10-rasm):
Amper kuchi har doim va vektorlarini o'z ichiga olgan tekislikka perpendikulyar yo'naltiriladi va vektor mahsuloti natijasida uning yo'nalishi o'ng vint qoidasi bilan aniqlanadi: agar siz vektor bo'ylab qarasangiz, u holda eng qisqa bo'ylab burilish. yo'l soat yo'nalishi bo'yicha amalga oshirilishi kerak .
Guruch. 3.10 Amper kuchi uchun chap qo'l qoidasi va gimlet qoidasi
Boshqa tomondan, Amper kuchining yo'nalishini aniqlash uchun siz chap qo'lning mnemonik qoidasini ham qo'llashingiz mumkin (3.10-rasm): siz kaftingizni magnit induksiya chiziqlari unga kirishi uchun joylashtirishingiz kerak, cho'zilgan barmoqlar. oqim yo'nalishini ko'rsating, keyin egilgan bosh barmog'i Amper kuchining yo'nalishini ko'rsatadi.
(3.22) formulaga asoslanib, oqimlar o'tadigan ikkita cheksiz uzun, to'g'ri, parallel o'tkazgichlar orasidagi o'zaro ta'sir kuchining ifodasini topamiz. I 1 va I 2 (3.11-rasm) (Amper tajribasi). Simlar orasidagi masofa a.
Amper kuchini aniqlaymiz d F 21, birinchi oqimning magnit maydonidan harakat qiladi I Har bir element uchun 1 ta l 2 d l ikkinchi oqim.
Bu maydonning magnit induksiyasining kattaligi B Oqim bilan ikkinchi o'tkazgich elementining joylashgan joyida 1 ga teng
Guruch. 3.11 O'zaro ta'sir kuchini aniqlash uchun Amper tajribasi
ikkita to'g'ri oqim
Keyin (3.22) ni hisobga olgan holda, biz olamiz
. (3.24)
Xuddi shu tarzda mulohaza yuritib, birinchi o'tkazgichning elementida oqim bilan ikkinchi o'tkazgich tomonidan yaratilgan magnit maydondan ta'sir qiluvchi Amper kuchini ko'rsatish mumkin. I 1 d l, teng
,
ya'ni d F 12 = d F 21 . Shunday qilib, biz Amper tomonidan eksperimental ravishda olingan (3.1) formulasini oldik.
Shaklda. 3.11-rasmda Amper kuchlarining yo'nalishi ko'rsatilgan. Agar oqimlar bir yo'nalishda yo'naltirilgan bo'lsa, unda bular jozibador kuchlar va turli yo'nalishdagi oqimlar bo'lsa, bu itaruvchi kuchlardir.
Formuladan (3.24) biz o'tkazgich uzunligi birligiga ta'sir qiluvchi Amper kuchini olishimiz mumkin
. (3.25)
Shunday qilib, Ikki parallel to'g'ri o'tkazgichlarning oqimlari bilan o'zaro ta'sir kuchi oqimlarning kattaliklari mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaga teskari proportsionaldir..
Amper qonuniga ko'ra, magnit maydonga joylashtirilgan tok o'tkazuvchi element kuchni boshdan kechiradi. Lekin har bir oqim zaryadlangan zarrachalarning harakatidir. Magnit maydonda tok o'tkazuvchi o'tkazgichga ta'sir qiluvchi kuchlar alohida harakatlanuvchi zaryadlarga ta'sir qiluvchi kuchlar bilan bog'liq deb taxmin qilish tabiiydir. Bu xulosa bir qancha tajribalar bilan tasdiqlanadi (masalan, magnit maydondagi elektron nurlar burilishi).
Magnit maydonda harakatlanuvchi zaryadga ta’sir etuvchi kuchning Amper qonuni asosida ifodasini topamiz. Buning uchun elementar Amper kuchini aniqlaydigan formulada
ifodani elektr toki kuchiga almashtiramiz
,
Qayerda I- o'tkazgichdan o'tadigan tokning kuchi; Q- vaqt davomida oqadigan umumiy zaryad miqdori t; q– bitta zarracha zaryadining kattaligi; N- hajmli o'tkazgich orqali o'tadigan zaryadlangan zarralarning umumiy soni V, uzunlik l va S bo'limi; n– hajm birligidagi zarrachalar soni (kontsentratsiya); v- zarracha tezligi.
Natijada biz quyidagilarni olamiz:
. (3.26)
Vektorning yo'nalishi tezlik yo'nalishiga to'g'ri keladi v, shuning uchun ularni almashtirish mumkin.
. (3.27)
Bu kuch uzunligi va kesma o'tkazgichdagi barcha harakatlanuvchi zaryadlarga ta'sir qiladi S, bunday to'lovlar soni:
Shunday qilib, bitta zaryadga ta'sir qiluvchi kuch quyidagilarga teng bo'ladi:
. (3.28)
Formula (3.28) aniqlaydi Lorents kuchi, qiymati qaysi
bu yerda a - zarracha tezligi va magnit induksiya vektorlari orasidagi burchak.
Eksperimental fizikada ko'pincha zaryadlangan zarracha magnit va elektr maydonda bir vaqtning o'zida harakat qilganda vaziyat yuzaga keladi. Bunday holda, to'liqlikni ko'rib chiqing Lorenz loy sifatida
,
elektr zaryadi qayerda; - elektr maydon kuchi; - zarracha tezligi; - magnit maydon induksiyasi.
Faqat harakatlanuvchi zaryadlangan magnit maydonda zarracha Lorents kuchining magnit komponenti harakat qiladi (3.12-rasm).
Guruch. 3.12 Lorents kuchi
Lorents kuchining magnit komponenti tezlik vektoriga va magnit induksiya vektoriga perpendikulyar. U tezlikning kattaligini o'zgartirmaydi, faqat yo'nalishini o'zgartiradi, shuning uchun u ishlamaydi.
(3.30) ga kiritilgan uchta vektorning o'zaro yo'nalishi - va 2-rasmda ko'rsatilgan. Musbat zaryadlangan zarracha uchun 313.
Guruch. 3.13 Musbat zaryadga ta'sir qiluvchi Lorents kuchi
Shakldan ko'rinib turibdiki. 3.13, agar zarracha magnit maydonga kuch chiziqlariga burchak ostida uchib ketsa, u magnit maydonda radiusi va aylanish davri bo'lgan aylana bo'ylab bir tekis harakat qiladi:
zarracha massasi qayerda.
Magnit momentning mexanik momentga nisbati L aylana orbita bo'ylab harakatlanadigan zaryadlangan zarraning (burchak impulsi),
zarrachaning zaryadi qayerda; T - zarracha massasi.
Zaryadlangan zarrachaning tezligi magnit induksiya vektoriga ixtiyoriy a burchakka yo'naltirilganda bir xil magnit maydonda harakatlanishining umumiy holatini ko'rib chiqamiz (3.14-rasm). Agar zaryadlangan zarracha burchak ostida bir xil magnit maydonga uchib ketsa, u spiral chiziq bo'ylab harakatlanadi.
Tezlik vektorini komponentlarga ajratamiz v|| (vektorga parallel) va v^ (vektorga perpendikulyar):
Mavjudligi v^ Lorents kuchi zarrachaga ta'sir qilishi va u radiusli aylana bo'ylab harakatlanishiga olib keladi. R vektorga perpendikulyar tekislikda:
.
Bunday harakat davri (zarraning aylana atrofida bir marta aylanish vaqti) ga teng
.
Guruch. 3.14 Zaryadlangan zarrachaning spiral bo'ylab harakati
magnit maydonda
Mavjudligi sababli v|| zarracha bo'ylab bir tekis harakat qiladi, bundan buyon v|| magnit maydon hech qanday ta'sir qilmaydi.
Shunday qilib, zarracha bir vaqtning o'zida ikkita harakatda ishtirok etadi. Olingan harakat traektoriyasi spiral chiziq bo'lib, uning o'qi magnit maydon induksiyasi yo'nalishiga to'g'ri keladi. Masofa h qo'shni burilishlar orasida deyiladi spiral qadam va teng:
.
Magnit maydonning harakatlanuvchi zaryadga ta'siri katta amaliy qo'llanilishini topadi, xususan, elektr va magnit maydonlar tomonidan zaryadlangan zarrachalarning og'ishi hodisasi qo'llaniladigan katod nurlari trubkasi ishida, shuningdek, zarralarning o'ziga xos zaryadini aniqlashga imkon beradigan massa spektrograflari ( q/m) va zaryadlangan zarracha tezlatgichlari (siklotronlar).
Keling, "magnit shisha" deb nomlangan bunday misolni ko'rib chiqaylik (3.15-rasm). Xuddi shu yo'nalishda oqadigan oqim bilan ikkita burilish orqali bir xil bo'lmagan magnit maydon hosil bo'lsin. Har qanday fazoviy mintaqada induksiya chiziqlarining kondensatsiyasi bu mintaqada magnit induksiyaning katta qiymatini anglatadi. Oqim o'tkazuvchi burilishlar yaqinidagi magnit maydon induksiyasi ular orasidagi bo'shliqdan kattaroqdir. Shu sababli, zarrachalar traektoriyasining spiral chizig'ining induksiya moduliga teskari proportsional radiusi burilishlar yaqinida ular orasidagi bo'shliqqa qaraganda kichikroqdir. Zarracha spiral chiziq bo'ylab o'ngga harakatlanib, o'rta nuqtadan o'tgandan so'ng, zarrachaga ta'sir qiluvchi Lorents kuchi uning o'ngga harakatini sekinlashtiradigan komponentga ega bo'ladi. Ma’lum bir vaqtda bu kuch komponenti zarrachaning shu yo‘nalishdagi harakatini to‘xtatib, uni chapga, g‘altak 1 tomon itaradi. Zaryadlangan zarracha 1-g‘altakga yaqinlashganda, u ham sekinlashadi va g‘altaklar orasida aylana boshlaydi va o‘zini ichida topadi. magnit tuzoq yoki "magnit oynalar" orasida. Magnit tuzoqlar Ular boshqariladigan termoyadro sintezi vaqtida fazoning ma'lum bir hududida yuqori haroratli plazmani (K) saqlash uchun ishlatiladi.
Guruch. 3.15 Magnit "shisha"
Zaryadlangan zarrachalarning magnit maydondagi harakat shakllari Yer yaqinidagi kosmik nurlar harakatining o‘ziga xos xususiyatlarini tushuntirishi mumkin. Kosmik nurlar - yuqori energiyali zaryadlangan zarrachalar oqimi. Yer yuzasiga yaqinlashganda, bu zarralar Yer magnit maydonining ta'sirini boshdan kechira boshlaydi. Magnit qutblarga yo'naltirilganlar deyarli erning magnit maydonining chiziqlari bo'ylab harakatlanadi va ular atrofida aylanadi. Ekvator yaqinida Yerga yaqinlashayotgan zaryadlangan zarralar magnit maydon chiziqlariga deyarli perpendikulyar yo'naltiriladi, ularning traektori egri bo'ladi. va ulardan faqat eng tez Yer yuzasiga etib boradi (3.16-rasm).
Guruch. 3.16 Avroraning shakllanishi
Shuning uchun ekvator yaqinida Yerga etib kelgan kosmik nurlarning intensivligi qutblarga qaraganda sezilarli darajada kamroq. Auroraning asosan Yerning qutbli hududlarida kuzatilishi shu bilan bog'liq.
Zal effekti
1880 yilda Amerikalik fizik Xoll quyidagi tajribani o'tkazdi: u to'g'ridan-to'g'ri elektr tokini o'tkazdi I oltin plastinka orqali va yuqori va pastki yuzlardagi qarama-qarshi A va C nuqtalari orasidagi potentsial farqni o'lchagan (3.17-rasm).
Elektr zaryadining harakati deganda zaryadga xos bo'lgan elektr quvvat maydonining harakati tushuniladi. Potensial elektr maydonining kinetikasi oqimni o'rab turgan paydo bo'ladigan vorteks magnit maydoni shaklida o'zini namoyon qiladi. Magnit maydonni aniqlash uchun aylanish erkinligiga ega ferromagnit novda (masalan, magnit igna) indikator bo'lib xizmat qilishi mumkin.
Elektr maydoni singari, magnit maydon ham intensivlik bilan tavsiflanadi , ammo, bu kontseptsiyaning ta'rifi endi potentsial elektr maydonida bo'lgani kabi, zaryad bilan bog'liq emas, balki oqim bilan, ya'ni. elektr energiyasining harakati.
Zaryadlarning yo'naltirilgan tarjima harakati va bu zaryadlarning elektr maydonining harakatini aks ettiruvchi vorteks magnit maydoni elektr toki deb ataladigan yagona elektromagnit jarayonning ikki tomonidir.
Oqimlarning magnit maydonini eksperimental o'rganish 1820 yilda frantsuz fiziklari J. Biot va F. Savard tomonidan amalga oshirildi va P. Laplas bu o'lchovlar natijalarini nazariy jihatdan umumlashtirib, yakunda formulani oldi (vakuumdagi magnit maydon uchun):
, (1)
bu erda 1/4 - o'lchov birliklarini tanlashga qarab mutanosiblik koeffitsienti; I- joriy quvvat;
– oqimning elementar kesimi bilan mos keladigan vektor (3-rasm);
– joriy elementdan aniqlangan nuqtagacha chizilgan vektor
(1) ifodadan ko'rinib turibdiki, vektor
orqali o'tadigan tekislikka perpendikulyar yo'naltirilgan
va maydon hisoblangan nuqta va shunday tarzda atrofida aylanish
yo'nalishda
bilan bog'liq
o'ng vida qoidasi (3-rasmga qarang). Modul uchun dH quyidagi ifodani yozishingiz mumkin:
,
(2)
bu yerda - vektorlar orasidagi burchak
Va
.
R 
ularning modullarini qo'shishga qisqartiradi.
Keling, formuladan foydalanib hisoblaylik dH /2 holati uchun:
.
(3)
Keling, buni hisobga olgan holda ushbu ifodani butun kontur bo'ylab integrallaymiz r R:
H
.
(4)
Agar sxema dan iborat bo'lsa n aylanadi, keyin uning markazidagi magnit maydon kuchi teng bo'ladi
H
.
(5)
Uskunaning tavsifi va o'lchash usuli
Ushbu ishning maqsadi qiymatni aniqlashdir H 0. O'lchash uchun H 0 halqa shaklidagi o'tkazgichdan yoki katta radiusli juda tekis lasandan iborat bo'lgan tangens galvanometr deb ataladigan asbob ishlatiladi. Bobin tekisligi vertikal ravishda joylashgan bo'lib, vertikal o'q atrofida aylanib, unga istalgan pozitsiyani berish mumkin.
Bobinning markazida juda qisqa magnit ignasi bo'lgan kompas mavjud. Guruch. 5, lasanning markazidan o'tadigan gorizontal tekislik bilan qurilmaning kesimini beradi, bu erda N.S.– magnit meridian yo‘nalishi, AD – g‘altakning gorizontal tekislik bo‘yicha kesimi, ab – magnit kompas ignasi.
Bobinda oqim bo'lmasa, ab strelkasiga faqat Yerning magnit maydoni ta'sir qiladi va o'q magnit meridian NS yo'nalishi bo'yicha o'rnatiladi.
Agar g'altakdan oqim o'tkazilsa, igna burchakka og'adi. Endi magnit igna ab ikkita maydonning ta'siri ostida: Yerning magnit maydoni ( 
) va oqim tomonidan yaratilgan magnit maydon ( 
).
Burilish meridian tekisligi bilan tekislanganda vektorlar
Va
o'zaro perpendikulyar, keyin (5-rasmga qarang):
;
.
(6)
Magnit igna ab uzunligi bobinning radiusi bilan solishtirganda kichik bo'lgani uchun, u holda igna chegaralarida H doimiy deb hisoblanishi mumkin (maydon bir xil) va (5) formula bilan aniqlangan bobinning markazidagi qiymatiga teng.
(5) va (6) tenglamalarni birgalikda yechib, biz quyidagilarga erishamiz:
.
(7)
Ushbu hisoblash formulasi aniqlash uchun ishlatiladi H Bu ishda 0.
