Esistono calcoli di progettazione e verifica dei processi di trasferimento del calore. Il compito del calcolo del progetto è determinare le dimensioni e la modalità di funzionamento dello scambiatore di calore necessario per fornire o rimuovere una determinata quantità di calore a un particolare liquido di raffreddamento. Lo scopo del calcolo della verifica è determinare la quantità di calore che può essere trasferita in un particolare scambiatore di calore in determinate condizioni del suo funzionamento. In entrambi i casi, il calcolo si basa sull'uso del bilancio termico e delle equazioni di scambio termico.
Nel calcolo del progetto, sono noti o indicati la quantità della sostanza riscaldata o raffreddata e i suoi parametri all'ingresso dello scambiatore di calore e all'uscita di esso. Allo stesso tempo, vengono determinate la superficie richiesta dello scambiatore di calore, la portata del vettore di calore caldo o freddo, le dimensioni geometriche dello scambiatore di calore di un determinato progetto e la sua resistenza idraulica. In conclusione, sulla base dei calcoli eseguiti, viene selezionato uno scambiatore di calore standard o normalizzato di un determinato progetto. Il design scelto dovrebbe essere il più ottimale possibile, ad es. combinare un trasferimento di calore intensivo con basso costo e facilità d'uso.
Viene eseguito un calcolo di verifica per determinare se lo scambiatore di calore esistente può essere utilizzato per determinati scopi, determinati dai requisiti tecnologici.
Calcolo di progetto di scambiatori di calore recuperativi
Prima del calcolo degli scambiatori di calore recuperativi, viene selezionato uno spazio per il movimento del liquido di raffreddamento al fine di migliorare le condizioni per il trasferimento di calore dal liquido di raffreddamento con un'elevata resistenza termica. Per fare ciò, si consiglia di dirigere un liquido con un'elevata viscosità o la cui portata è inferiore nello spazio in cui la sua velocità può essere maggiore. I vettori di calore contenenti inquinamento sono diretti verso spazi le cui superfici possono essere ripulite più facilmente dai depositi. La scelta dello spazio deve tenere conto anche della dispersione termica nell'ambiente.
Viene preliminarmente scelta anche la direzione del movimento reciproco dei vettori di calore, tenendo conto del vantaggio del controflusso durante lo scambio termico senza modificare lo stato di aggregazione dei vettori di calore, nonché dell'opportunità di coincidenza delle direzioni di movimento forzato e libero del vettore di calore.
Molto importante giusta scelta velocità ottimali di movimento dei vettori di calore, in quanto ciò è di importanza decisiva nella progettazione e nel funzionamento dello scambiatore di calore. Con un aumento della portata, il coefficiente di scambio termico aumenta 
, e di conseguenza, la superficie di trasferimento del calore richiesta viene ridotta 
, che a sua volta porta ad una diminuzione dell'ingombro dello scambiatore di calore e del suo costo. Inoltre, con l'aumentare della velocità, diminuisce la possibilità di depositi sulla superficie di scambio termico. Tuttavia, con un aumento eccessivo della portata, aumenta la resistenza idraulica dello scambiatore di calore, il che porta a vibrazioni dei tubi e colpi d'ariete. La velocità ottimale è determinata dalle condizioni per ottenere il grado di turbolenza del flusso desiderato. Di solito si cerca che la velocità del flusso nei tubi soddisfi il criterio 
. A questo proposito, si consigliano le seguenti velocità ottimali 
(m/s): acqua e liquidi a viscosità moderata – 
; liquidi viscosi - 
; aria e gas a pressione moderata - 
;
vapore saturo sotto pressione - 
; vapore saturo sotto vuoto - 
. La scelta più desiderabile è la velocità ottimale basata su uno studio di fattibilità.
Un calcolo completo dello scambiatore di calore include calcoli termici, strutturali e idraulici.
Calcolo termico. Il calcolo termico degli scambiatori di calore progettati viene eseguito nella seguente sequenza:
– calcolare il carico termico e la portata dei vettori di calore;
- calcolare la differenza di temperatura media e le temperature medie dei vettori di calore;
– Calcolare il coefficiente di scambio termico e la superficie di scambio termico.
Il calcolo più semplice è a temperature costanti dei vettori di calore lungo la lunghezza dello scambiatore di calore. In questo caso, le proprietà fisiche dei vettori di calore e la differenza di temperatura sono costanti e il calcolo si riduce alla determinazione del coefficiente di scambio termico. Condizioni vicine a queste si osservano nelle caldaie riscaldate dal vapore condensante. Nel caso generale, le temperature dei vettori di calore variano lungo la lunghezza dello scambiatore di calore. La relazione tra le variazioni delle temperature dei vettori di calore è determinata dalle condizioni del bilancio termico, che per un elemento infinitamente piccolo dello scambiatore di calore ha la forma:
dove 
,
e 
,
sono i costi e le capacità termiche dei vettori di calore, e 
e 
sono le loro temperature in una sezione arbitraria dell'apparato.
L'equazione del bilancio termico dell'intero apparato, escluse le dispersioni termiche, si ottiene integrando l'ultima equazione:
dove 
e 
,
e 
– temperature iniziali e finali dei vettori di calore; 
– carico termico.
Portate del liquido di raffreddamento durante lo scambio termico senza variazione dello stato di aggregazione in base al bilancio termico:
;
.
Quando lo stato di aggregazione del liquido di raffreddamento cambia, l'equazione del bilancio termico può avere forma diversa secondo le condizioni del processo. Ad esempio, quando il vapore si condensa
(
– consumo di vapore; 
e 
sono le entalpie del vapore e della condensa).
Cambio di entalpia
dove 
e 
– capacità termiche specifiche medie vapore surriscaldato e condensa; 
e 
sono le temperature del vapore surriscaldato e saturo.
Se la temperatura finale di uno dei vettori di calore è sconosciuta, viene determinata dal bilancio termico. Quando le temperature finali di entrambi i refrigeranti sono sconosciute, viene utilizzata una tecnica comune per determinarle: il metodo delle approssimazioni successive. Questo metodo si basa sul fatto che, in primo luogo, vengono prese alcune decisioni relative alla progettazione dell'apparato e parametri tecnologici sconosciuti, quindi la correttezza di questa scelta viene verificata mediante ricalcolo, vengono accettati i valori specificati dei parametri specificati e il calcolo viene ripetuto fino ad ottenere i risultati con il grado di accuratezza desiderato. In questo caso, va tenuto conto del fatto che la differenza di temperatura tra i vettori di calore all'estremità dello scambiatore di calore deve essere di almeno 10–20 °С per i riscaldatori di liquido e 5–7 °С per i riscaldatori di vapore-liquido.
Determinazione della differenza di temperatura media 
viene effettuato tenendo conto della natura delle variazioni di temperatura lungo la superficie di scambio termico 
. In controcorrente, oltre che a temperatura costante di uno dei vettori di calore, la differenza di temperatura media viene determinata come media logaritmica delle differenze di temperatura maggiori e minori dei vettori di calore alle estremità dello scambiatore di calore:
o quando 
.
Per tutti gli altri modelli di flusso, la differenza di temperatura media si trova utilizzando le stesse equazioni, ma con l'introduzione di un fattore di correzione (vedi sezione 7.7.3).
Si consiglia di calcolare la temperatura media del liquido di raffreddamento con una differenza di temperatura minore lungo la lunghezza dell'apparecchio come media aritmetica e la temperatura media di un altro liquido di raffreddamento si trova da un valore noto 
, usando la relazione
,
dove 
e 
– temperature medie dei vettori di calore.
Il prossimo compito del calcolo è trovare il coefficiente di scambio termico 
. Se il trasferimento di calore avviene attraverso una parete piatta o una sottile parete cilindrica, allora
.
Per il calcolo 
è necessario calcolare preliminarmente i coefficienti di scambio termico 
e 
su entrambi i lati della parete di scambio termico, nonché la resistenza termica della parete 
, che comprende, oltre alla resistenza termica della parete stessa, anche la resistenza termica dei contaminanti su entrambi i lati della stessa. Le resistenze termiche della parete e degli strati di impurità si trovano in funzione del loro spessore e dei coefficienti di conducibilità termica del materiale della parete e delle impurità. I coefficienti di trasmissione del calore sono calcolati in base alle condizioni di trasmissione del calore utilizzando una delle equazioni riportate nella Sezione 7.6.
Data la varietà di superfici ondulate negli scambiatori di calore a piastre, L.L. Tovazhnyansky e P.A. Kapustenko ha proposto una dipendenza per il calcolo del coefficiente di scambio termico, tenendo conto dell'angolo di inclinazione delle ondulazioni rispetto alla direzione del flusso del mezzo di lavoro:
dove è l'angolo di inclinazione delle corrugazioni.
Questa equazione è valida all'interno 
.
Per calcolare il trasferimento di calore in canali formati da piastre di tipo 0.3p, 0.6p e 1.0 (vedi Tabella 8.1), l'equazione (8.20) può essere rappresentata come:
A 
; (8.21)
A 
. (8.22)
dove 
– coefficiente di resistenza idraulica del canale a fessura; 
è il coefficiente di resistenza idraulica di un tubo liscio.
Durante la condensazione di vapori in rapido movimento (Re> 300) in canali del tipo mesh-flow, L.L. Tovazhnyansky e P.A. Kapustenko, utilizzando il modello di moto del tipo ad anello disperso, ha ottenuto la seguente dipendenza:
,
dove Nu è il criterio di Nusselt per il film di condensato; Rew è il criterio di Reynolds calcolato dalla portata totale della miscela vapore-liquido e dalla viscosità della fase liquida; 
sono rispettivamente le densità del liquido e del vapore; 
è il criterio di Prandtl per la fase liquida.
Poiché i coefficienti di scambio termico sono funzioni delle velocità di movimento, per trovarli è necessario conoscere le aree sezione trasversale canali attraverso i quali si muovono i refrigeranti (i costi sono noti). Ciò richiede la preimpostazione del design e delle dimensioni dello scambiatore di calore. Inoltre, per calcolare il coefficiente di scambio termico 
spesso è necessario conoscere la temperatura della parete 
o carico di calore specifico 
, i cui valori, a loro volta, dipendono dalla quantità determinata 
. In questi casi, i coefficienti di scambio termico sono calcolati con il metodo delle approssimazioni successive: con le quantità 
e 
vengono impostati anche dopo aver determinato il valore del coefficiente di scambio termico 
controllo. Per semplificare il calcolo è possibile utilizzare il metodo grafico-analitico, in cui vengono eseguiti due calcoli paralleli per due valori selezionati 
da uno dei liquidi di raffreddamento.
Quindi, ad esempio, se i coefficienti di scambio termico 
e 
dipendono dalla temperatura della parete 
, quindi, dati due valori 
e 
, calcolare i valori corrispondenti 
e 
e carichi termici specifici 
e 
:
;
,
dove 
è la temperatura media del liquido di raffreddamento.
Secondo la resistenza termica della parete 
calcolare la temperatura della parete dal lato dell'altro liquido di raffreddamento:
,
e determinare 
e 
, così come 
e 
:
,
(
è la temperatura media del secondo liquido di raffreddamento).
Figura 8.34 - Dipendenza q 1 e q 2 dai valori t st1
Quindi costruisci un grafico delle dipendenze
e 
dai valori accettati 
(Fig. 8.34). Dal punto di intersezione delle linee che collegano i carichi termici a valori diversi 
, determinare la vera temperatura della parete 
e carico termico 
.Quindi il coefficiente di scambio termico 
.
Il valore della superficie di scambio termico dall'equazione generale di scambio termico
, o 
.
Peculiarità calcolo termico frigoriferi e condensatori. Il calcolo dei condensatori frigoriferi ha le sue caratteristiche, dovute alla natura della variazione delle temperature e dei coefficienti di scambio termico lungo la superficie di scambio termico.
Sulla fig. 8.35 mostra una distribuzione approssimativa delle temperature in un condensatore-frigorifero, in cui i vapori entrano in uno stato surriscaldato.
In questo caso si possono distinguere tre zone: I - raffreddamento dei vapori a temperatura di saturazione; II - condensazione del vapore e III - raffreddamento della condensa. Nella prima zona, i vapori vengono raffreddati dalla temperatura 
prima 
e vai in uno stato saturo. Il coefficiente di scambio termico per questa zona ha un valore inferiore rispetto alla zona II, dove si verifica la condensazione del vapore. Nella zona III, il coefficiente di scambio termico ha un valore intermedio.
Figura 8.35 - Profilo di temperatura nel condensatore-raffreddatore
Bilancio termico per zone in condizione di completa condensazione del vapore saturo nella quantità
dove 
e 
sono rispettivamente l'entalpia del vapore surriscaldato e saturo; 
è la capacità termica specifica del vapore;
,
è il calore specifico di vaporizzazione;
qui 
e 
–
calore specifico e temperatura di condensa.
.
Temperature del liquido di raffreddamento (acqua) 
all'inizio e alla fine della zona II è determinato dalle equazioni di bilancio termico
;
,
(
è la capacità termica specifica dell'agente di raffreddamento).
Consumo totale di liquido di raffreddamento
.
Per ciascuna zona, secondo equazioni note, viene calcolata la differenza di temperatura media 
e coefficiente di scambio termico 
.
Quindi le superfici di scambio termico delle zone:
;
;
.
Calcolo strutturale. Il compito del calcolo costruttivo degli scambiatori di calore è determinare le dimensioni principali dei dispositivi e la scelta del loro layout generale. I dati iniziali per il calcolo costruttivo sono i risultati del calcolo termico: portate dei termovettori, loro velocità, temperatura iniziale e finale, superficie di scambio termico.
Per dispositivi tubolari il calcolo costruttivo si riduce a determinare il numero o la lunghezza dei tubi, posizionarli nella piastra tubiera (tenendo conto del numero di passaggi) e trovare il diametro e l'altezza dell'apparato. Sono soggetti a calcolo anche i diametri degli ugelli dei raccordi dello scambiatore di calore.
Numero totale di tubi scambiatori di calore 
con il loro diametro medio 
e lunghezza accettata 
determinata dalla superficie di scambio termico
.
Ad una data portata 
e la velocità accettata del suo movimento 
attraverso tubi di diametro interno 
numero di tubi di un passaggio
.
Numero di corse nell'intercapedine dello scambiatore di calore
.
Diametro interno del mantello dello scambiatore di calore 
è determinato dal numero di tubi posti nella piastra tubiera. I fori per i tubi nelle piastre tubiere sono disposti in modo uniforme sull'intera sezione. Questa disposizione è relativamente facile da eseguire in uno scambiatore di calore a passaggio singolo. Negli scambiatori di calore a più passaggi con deflettori, il posizionamento dei tubi viene solitamente eseguito graficamente. Secondo la configurazione geometrica, i tubi sono posti lungo i vertici di poligoni regolari e lungo cerchi concentrici.
Quando si posizionano i tubi, fare un passo 
presi a seconda del loro diametro esterno 
, quando si fissano i tubi mediante svasatura 
e durante il fissaggio mediante saldatura 
. Numero totale di tubi 
, che può essere posizionato su una tavola tubolare lungo i vertici di triangoli equilateri all'interno di un esagono inscritto in un cerchio,
,
dove 
- il numero di tubi posti sul diametro della piastra tubiera:
(
è la superficie di scambio termico calcolata; 
- passo del tubo; 
- superficie di 1 m di tubo del diametro ammesso; - rapporto di altezza 
o lunghezza 
parte di lavoro dello scambiatore di calore al suo diametro).
Diametro della piastra tubiera o diametro interno del mantello dello scambiatore di calore
.
Lunghezza di lavoro 
un tubo
, o 
.
Altezza totale dello scambiatore di calore 
,
dove 
- lo spessore della piastra tubiera (per tubi in acciaio 
mm, per tubi in rame 
mm); 
– altezza della camera (coperchio), 
m.
bobine sono posti nell'apparecchio in modo tale che siano nel liquido per tutta l'altezza e non raggiungano le pareti dell'apparecchio di 0,25 - 0,4 m da tutti i lati.
Con un diametro interno noto del dispositivo 
diametro bobina bobina 
sarà
Lunghezza totale dei tubi della bobina
.
Lunghezza di un giro 
serpentina
.
Numero di giri 
la bobina è determinata dalla dipendenza
,
dove 
è la distanza verticale tra le spire, 
.
Per lamellare gli scambiatori di calore nel calcolo del progetto determinano: le dimensioni delle piastre e il numero di canali in una confezione, il numero di piastre in ciascuna confezione e il numero di confezioni nell'apparato, numero totale piastre e le dimensioni principali dell'apparecchio.
Numero di canali paralleli per pacchetto per ambiente
,
dove 
è l'area della sezione trasversale del pacchetto, 
(
è la portata volumetrica del liquido di raffreddamento, 
- la sua velocità); 
è l'area della sezione trasversale di un canale interlamellare.
Valore ricevuto 
arrotondato al numero intero più vicino.
Numero di piatti in un pacchetto
.
Negli imballaggi estremi a contatto con le lastre, il numero totale delle lastre è uno in più (fine):
.
Superficie di trasferimento del calore di un pacchetto
,
dove 
è la superficie di scambio termico di una piastra.
Numero di pacchetti (passaggi) nello scambiatore di calore
(
- la superficie di lavoro dell'apparecchio, rilevata nel calcolo termico).
Se il valore 
risulta essere frazionario, quindi viene arrotondato a un numero intero e la superficie dell'intero apparato viene regolata di conseguenza:
.
Numero totale di piastre nell'apparato (sezioni)
.
Calcolo idraulico degli scambiatori di calore. Lo scopo di un calcolo idraulico è determinare la resistenza generata da uno scambiatore di calore e la potenza richiesta per muovere il fluido attraverso di esso.
Resistenza idraulica dello scambiatore di calore 
è costituito dalla perdita di pressione per vincere l'attrito 
e perdita di pressione 
speso per vincere la resistenza locale
.
Per guscio e tubo scambiatori di calore resistenza idraulica totale dell'intercapedine
,
dove 
è il coefficiente di attrito esterno (vedi Sezione 1.3.4); 
è la lunghezza totale del percorso del flusso nelle tubazioni; 
è la velocità del flusso nei tubi; 
è la densità di flusso alla sua temperatura media; 
è il coefficiente di resistenza locale.
Resistenza idraulica dell'anello
.
Qui 
è la velocità media del liquido di raffreddamento nello spazio anulare; 
è la sua densità a temperatura media;
- coefficiente di resistenza per lo spazio anulare (per scambiatori di calore con una lunghezza del tubo di 6 m, il valore 
; per lunghezze di tubo di 3 e 9 m si prendono rispettivamente fattori di correzione di 0,5 e 1,5).
Resistenza idraulica di uno scambiatore di calore a piastre multipacchetto con lo stesso numero di canali in tutti i pacchetti
,
,
dove 
è il coefficiente di resistenza idraulica totale per unità di lunghezza relativa del canale interlamellare; 
e 
sono il diametro equivalente e la lunghezza ridotta di un canale interlamellare, 
(
– piano di lavoro di scambio termico di una piastra; 
- larghezza della parte di lavoro della piastra); 
è la densità del liquido di raffreddamento alla sua temperatura media; 
è la sua velocità nel canale interplacca; 
– il numero di canali collegati in serie o il numero di pacchetti in una sezione per un determinato ambiente di lavoro; 
- il numero totale di targhe nella sezione (apparato); 
- gioco tra piastre; 
– produttività volumetrica del dispositivo.
Con flusso turbolento (10 3 dove Per inserti di tipo 0.3r, 0.6r e 1.0 (vedere Tabella 8.1): A A Valori di coefficiente UN e B nelle equazioni (8.26) e (8.27) sono riportati nella Tabella 8.2. Tabella 8.2 - Valori dei coefficienti UN e B nelle equazioni (8.26) e (8.27) Esiste una stretta relazione fisica ed economica tra trasferimento di calore e perdita di pressione, a causa della velocità di movimento dei refrigeranti. Maggiore è la velocità dei vettori di calore, maggiore è il coefficiente di scambio termico e più compatto è lo scambiatore di calore per un dato carico termico e, di conseguenza, minori sono i costi di investimento. Ma allo stesso tempo aumenta la resistenza idraulica al flusso e aumentano i costi di esercizio. Pertanto, la velocità del refrigerante viene scelta entro determinati limiti ottimali, determinata, da un lato, dal costo della superficie di scambio termico dell'apparato di questo progetto e, dall'altro, dal costo dell'energia spesa durante il funzionamento dell'apparato. Esistono calcoli di progettazione e verifica degli scambiatori di calore. Lo scopo del calcolo del progetto è determinare la superficie di scambio termico richiesta e la modalità di funzionamento dello scambiatore di calore per garantire il trasferimento di calore specificato da un refrigerante all'altro. Il compito del calcolo di verifica è determinare la quantità di calore trasferito e le temperature finali dei vettori di calore in un dato scambiatore di calore con una superficie di scambio di calore nota in determinate condizioni operative. Questi calcoli si basano sull'uso dell'equazione del trasferimento di calore e dei bilanci termici. Dati iniziali per calcolo del progetto il più delle volte sono: G- consumo di uno o entrambi ( G, D) vettori di calore, kg/s; Tn, Tk sono le temperature iniziale e finale, K; R– pressione mediatica; insieme a,Sig- capacità termica, viscosità e densità dei vettori di calore (questi valori potrebbero non essere specificati, quindi dovrebbero essere determinati dalla letteratura di riferimento). Inoltre viene spesso indicato il tipo di scambiatore di calore che si sta progettando. Se non è specificato, è necessario prima condurre uno studio di fattibilità del tipo selezionato. Il compito del calcolo del calore di progetto dello scambiatore di calore è determinare la superficie di scambio termico come risultato della soluzione congiunta dell'equazione integrale di scambio termico e delle equazioni di bilancio termico: Se i vettori di calore cambiano il loro stato di aggregazione nel processo di trasferimento del calore, il calcolo del carico termico (flusso di calore specifico) viene effettuato tramite entalpie: dove Gtg, Gth– portate massiche di refrigeranti caldi e freddi, kg/s; h¢, h¢¢–
coefficienti (efficienza), tenendo conto della perdita (afflusso) di calore negli scambiatori di calore. I valori delle costanti fisiche delle proprietà dei vettori di calore possono essere assunti come valori medi integrali, se non possono essere considerati costanti nell'intervallo di temperatura considerato. Con una certa approssimazione (cosa che nella pratica si fa più spesso), il valore calcolato della capacità termica può essere preso come valore reale cp alla temperatura media del liquido di raffreddamento o come media aritmetica delle reali capacità termiche alle temperature finali. Il valore dei coefficienti h più accuratamente determinato empiricamente o mediante calcolo. Dalla pratica industriale, è noto che per gli scambiatori di calore, le perdite di calore nell'ambiente sono generalmente piccole e ammontano al 2-3% del calore totale trasferito. Pertanto, nei calcoli approssimativi, possiamo prendere h= 0,97–0,98. Le equazioni di bilancio termico vengono utilizzate per trovare le portate dei vettori di calore o le loro temperature finali. Se non viene specificato né l'uno né l'altro, di norma vengono impostati dai valori iniziali e finali delle temperature dei vettori di calore in modo tale che la differenza di temperatura minima tra i vettori di calore sia almeno 5 –7 K. il valore del coefficiente di scambio termico. Il calcolo della differenza di temperatura consiste nel determinare la differenza di temperatura media D Тср e calcolo delle temperature medie dei vettori di calore Тср e qav: Nel determinare D Тср in primo luogo, viene stabilita la natura della variazione delle temperature dei vettori di calore e viene scelto lo schema del loro movimento, cercando di garantire il massimo valore possibile della differenza di temperatura media. Dal punto di vista delle condizioni di scambio termico, il più vantaggioso è uno schema in controcorrente, che non può sempre essere attuato nella pratica (ad esempio, se la temperatura finale di uno dei vettori di calore per motivi tecnologici non deve superare un certo valore, allora viene spesso scelto un flusso in avanti). I modelli di traffico misto e incrociato (i più comuni nella pratica) occupano una posizione intermedia tra cocorrente e controcorrente. Calcolo D Tsr, D Tb, D tm per questi schemi è associata a determinate difficoltà. In letteratura sono note formule per il calcolo di D Тср con correnti miste e trasversali, che risultano però complesse, ingombranti e quindi scomode. Quando si eseguono calcoli termici del tubolare scambiatori di calore il coefficiente di scambio termico è solitamente determinato dalle formule per una parete piana: dove ascia, ascia sono rispettivamente i coefficienti di trasmissione del calore dal liquido di raffreddamento caldo alla parete e dalla parete al liquido di raffreddamento freddo. Ciò non introduce grandi errori e allo stesso tempo semplifica notevolmente il calcolo. Le eccezioni sono le superfici nervate e i tubi lisci a pareti spesse, in cui dn/din>2.0. Per evitare errori, non è consigliabile calcolarli utilizzando le formule per una parete piana. L'equazione per il calcolo del coefficiente di scambio termico esprime il principio di additività delle resistenze termiche quando il calore è trasferito attraverso la parete. Il concetto di resistenza termica è stato introdotto per una migliore rappresentazione del processo di trasferimento del calore e per la comodità di operare con valori di resistenza in complessi calcoli termici. In particolare, va sempre ricordato che, in base al principio di additività, la quantità K sarà sempre meno il valore più piccolo un(questa condizione è un criterio per verificare la correttezza dei calcoli effettuati e indica anche modi per aumentare l'intensità del trasferimento di calore; si dovrebbe sforzarsi di aumentare il valore più piccolo un). Inoltre, durante il calcolo del parametro K dovrebbe essere guidato da valori sperimentali. Quando si progettano nuovi scambiatori di calore, è imperativo tenere conto della possibilità di contaminazione superficie di scambio termico e prendi il titolo corrispondente. La contabilizzazione della contaminazione superficiale avviene in due modi: o introducendo il cosiddetto fattore di inquinamento h3, per cui si moltiplica il coefficiente di scambio termico calcolato per tubazioni pulite: oppure introducendo resistenze termiche di inquinamento: dove R1 e R2 – resistenza termica inquinamento dall'esterno e superfici interne trasferimento di calore, che sono selezionati in base ai dati pratici forniti nella letteratura di riferimento. I coefficienti di scambio termico inclusi nelle equazioni sono determinati dalle espressioni di criterio della forma dove ; l- definizione della taglia; wè la velocità del liquido di raffreddamento; insieme a,m e
l- capacità termica, viscosità e conducibilità termica del liquido di raffreddamento; bè il coefficiente di espansione del volume, D Tè la differenza di temperatura locale. La forma specifica dell'equazione del criterio dipende dalle condizioni del problema in esame (riscaldamento, raffreddamento, condensazione, ebollizione), dai regimi di flusso del vettore di calore, dal tipo e dalla progettazione dello scambiatore di calore. Quando si seleziona uno scambiatore di calore standardizzato, vengono impostati dal valore approssimativo del coefficiente di scambio termico A. Quindi, secondo i libri di riferimento, viene selezionato uno scambiatore di calore e quindi viene calcolata la superficie di scambio termico secondo lo schema considerato. Se il calcolo dell'area di scambio termico concorda in modo soddisfacente, il calcolo termico dello scambiatore di calore è completato e si procede alla sua calcolo idraulico, il cui scopo è determinare la resistenza idraulica dello scambiatore di calore. scambiatore di caloreè un dispositivo che fornisce il trasferimento di calore tra mezzi che differiscono per temperatura. Per fornire flussi di calore di varie quantità, differenti dispositivi di scambio termico. Potrebbero averlo forme diverse e dimensioni a seconda delle prestazioni richieste, ma il criterio principale per la scelta di un'unità è la sua area superficie di lavoro. Viene determinato utilizzando il calcolo termico dello scambiatore di calore durante la sua creazione o funzionamento. Il calcolo può avere un design (design) o un carattere di verifica. Il risultato finale del calcolo di progetto è la determinazione della superficie di scambio termico richiesta per fornire i flussi di calore specificati. Il calcolo di verifica serve invece a stabilire le temperature finali dei termovettori di lavoro, ovvero i flussi termici con la superficie di scambio termico disponibile. Di conseguenza, durante la creazione di un dispositivo, viene eseguito un calcolo di progetto e, durante il funzionamento, uno di verifica. Entrambi i calcoli sono identici e, di fatto, sono reciprocamente inversi. Le basi per il calcolo degli scambiatori di calore sono le equazioni del trasferimento di calore e del bilancio termico. Ha la seguente forma: Q = F‧k‧Δt, dove: Come puoi vedere, il valore di F, che è lo scopo del calcolo, è determinato proprio attraverso l'equazione di scambio termico. Deriviamo la formula per la definizione di F: Equazione del bilancio termico tiene conto del design dell'apparato stesso. Considerandolo, puoi determinare i valori di t1 e t2 per ulteriori calcoli di F. L'equazione si presenta così: Q \u003d G 1 c p 1 (t 1 in -t 1 out) \u003d G 2 c p 2 (t 2 out -t 2 in), dove: Nel processo di scambio di energia termica, i vettori cambiano le loro temperature, cioè ognuno di essi entra nel dispositivo con una temperatura ed esce con un'altra. Questi valori (t 1 in; t 1 out e t 2 in; t 2 out) sono il risultato di un calcolo di verifica con il quale vengono confrontati gli indicatori di temperatura effettivi dei vettori di calore. Tuttavia, Grande importanza hanno coefficienti di trasferimento del calore dei mezzi di trasporto, nonché caratteristiche di progettazione dell'unità. Con calcoli di progettazione dettagliati, vengono redatti schemi di scambiatori di calore, elemento separato quali sono gli schemi di movimento dei vettori di calore. La complessità del calcolo dipende dalla variazione dei coefficienti di scambio termico K sul piano di lavoro. Per tenere conto di questi cambiamenti, l'equazione del trasferimento di calore assume la forma differenziale: Dati come i coefficienti di trasmissione del calore dei vettori, nonché le dimensioni tipiche degli elementi, durante la progettazione di un apparato o durante un calcolo di verifica, sono presi in considerazione nel relativo documenti normativi(GOST 27590). Per maggiore chiarezza, presentiamo un esempio di calcolo progettuale del trasferimento di calore. Questo calcolo ha una forma semplificata e non tiene conto delle perdite di calore e delle caratteristiche di progettazione dello scambiatore di calore. Dati iniziali: 1) Determinare le prestazioni dello scambiatore di calore utilizzando l'equazione del bilancio termico: Q in = 14000‧4,2‧(14 - 9) = 294000 kJ/h Q out \u003d 17500‧4,2‧ (12 - 8) \u003d 294000 kJ / h Qin = Qout. Le condizioni di bilancio termico sono soddisfatte. Traduciamo il valore ottenuto nell'unità di misura W. A condizione che 1 W = 3,6 kJ / h, Q = Qin = Qout = 294000 / 3,6 = 81666,7 W = 81,7 kW. 2) Determinare il valore della pressione t. È determinato dalla formula: 3) Determinare la superficie di scambio termico utilizzando l'equazione di scambio termico: F = 81,7 / 6,3‧1,4 = 9,26 m2. Di norma, quando si effettua un calcolo, non tutto va liscio, perché è necessario tenere conto di tutti i tipi di esterni e fattori interni, che influiscono sul processo di scambio termico: Per il calcolo più accurato e affidabile, un ingegnere deve comprendere l'essenza del processo di trasferimento del calore da un corpo all'altro. Dovrebbe inoltre essere dotato della necessaria regolamentazione e letteratura scientifica, poiché, sulla base di un insieme di valori, sono state redatte le norme corrispondenti, alle quali lo specialista deve attenersi. Cosa otteniamo come risultato del calcolo e qual è la sua specifica applicazione? Diciamo che l'azienda ha ricevuto un ordine. È necessario fabbricare un apparato termico con una data superficie di scambio termico e prestazioni. Cioè, l'impresa non deve affrontare la questione delle dimensioni dell'apparato, ma la questione dei materiali che forniranno le prestazioni richieste con una determinata area di lavoro. Per risolvere questo problema, viene eseguito un calcolo termico, ovvero vengono determinate le temperature dei liquidi di raffreddamento all'ingresso e all'uscita dell'apparato. Sulla base di questi dati, vengono selezionati i materiali per la produzione di elementi del dispositivo. In definitiva, si può dire così area di lavoro e la temperatura dei vettori all'ingresso e all'uscita dell'apparato sono i principali indicatori interconnessi della qualità dello scambiatore di calore. Dopo averli determinati attraverso l'analisi termica, l'ingegnere sarà in grado di sviluppare soluzioni di base per la progettazione, riparazione, controllo e manutenzione degli scambiatori di calore. Nel prossimo articolo considereremo lo scopo e le caratteristiche, quindi iscriviti al ns newsletter via e-mail e notizie sui social network, per non perdere l'annuncio. Ministero dell'Istruzione e della Scienza della Federazione Russa Università tecnica di ricerca nazionale di Irkutsk Dipartimento di Ingegneria dell'Energia Termica Insediamento e lavoro grafico nella disciplina "Apparecchiature per il trasferimento di calore e di massa delle centrali termiche e delle imprese industriali" sull'argomento: "Calcolo della verifica termica di shell-and-tube e scambiatori di calore a piastre» Opzione 15 Completato: studente gr. PTEb-12-1 Rasputin V.V. Verificato da: Professore Associato del Dipartimento di Ingegneria Kartavskaya V. M. Irkutsk 2015 INTRODUZIONE Calcolo del carico termico dello scambiatore di calore Calcolo e selezione di scambiatori di calore a fascio tubiero Metodo grafico-analitico per la determinazione del coefficiente di scambio termico e della superficie riscaldante Calcolo e selezione di uno scambiatore di calore a piastre Analisi comparativa degli scambiatori di calore Calcolo idraulico di scambiatori di calore a fascio tubiero, tubazioni dell'acqua e della condensa, scelta di pompe e scaricatori di condensa CONCLUSIONE ELENCO FONTI UTILIZZATE INTRODUZIONE Il documento presenta il calcolo e la selezione di due tipi di scambiatori di calore a fascio tubiero ea piastre. Gli scambiatori di calore a fascio tubiero sono dispositivi costituiti da fasci tubieri assemblati mediante piastre tubiere e limitati da gusci e coperchi con raccordi. Il tubo e gli spazi anulari nell'apparato sono separati e ciascuno di questi spazi può essere suddiviso in più passaggi con l'aiuto di pareti divisorie. Le partizioni sono installate per aumentare la velocità e, di conseguenza, l'intensità del trasferimento di calore. Gli scambiatori di calore di questo tipo sono destinati allo scambio di calore tra liquidi e gas. Nella maggior parte dei casi, nello spazio anulare viene introdotto vapore (refrigerante riscaldante) e il liquido riscaldato scorre attraverso i tubi. La condensa dall'anello esce allo scaricatore di condensa attraverso un raccordo posto nella parte inferiore dell'involucro. Un altro tipo sono gli scambiatori di calore a piastre. In essi, la superficie di scambio termico è formata da un insieme di sottili lastre ondulate stampate. Questi dispositivi possono essere pieghevoli, semi pieghevoli e non pieghevoli (saldati). nei piatti scambiatori di calore pieghevoli sono presenti fori angolari per il passaggio dei termovettori e scanalature in cui sono fissate guarnizioni di tenuta e componenti in gomma speciale termoresistente. Le piastre vengono compresse tra la piastra fissa e quella mobile in modo tale che, grazie alle guarnizioni tra di esse, si formino dei canali per il passaggio alternato dei refrigeranti caldi e freddi. Le piastre sono fornite con raccordi per il collegamento delle tubazioni. La piastra fissa è fissata al pavimento, le piastre e la piastra mobile sono fissate in un apposito telaio. Un gruppo di piastre che formano un sistema di canali paralleli in cui un dato liquido di raffreddamento si muove in una sola direzione costituisce un pacco. Il pacchetto è essenzialmente lo stesso di un singolo passaggio attraverso i tubi negli scambiatori di calore a fascio tubiero e a fascio multiplo. Lo scopo del lavoro è quello di effettuare un calcolo termico e di verifica degli scambiatori di calore a fascio tubiero ea piastre. scambiatori di calore a fascio tubiero della gamma standard; scambiatore di calore a piastre della gamma standard. Esercizio -eseguire il calcolo della verifica termica degli scambiatori di calore a fascio tubiero e a piastre. Dati iniziali: Liquido di raffreddamento: riscaldamento - vapore saturo secco; riscaldato - acqua. Parametri del mezzo di riscaldamento: pressione p 1= 1,5 MPa; temperatura t 1 a = t n .
Parametri del liquido di raffreddamento riscaldato: flusso G 2= 80 kg/s; temperatura di ingresso t 2n = 40° INSIEME A; temperatura di uscita t 2k = 170° INSIEME A. Disposizione dei tubi -verticale. 1. Calcolo del carico termico dello scambiatore di calore Carico termico dall'equazione del bilancio termico ,
riscaldamento a piastre scambiatrici a fascio tubiero dove - calore ceduto dal fluido di riscaldamento (vapore saturo secco), kW; - calore percepito dal liquido di raffreddamento riscaldato (acqua), kW; h -Rendimento dello scambiatore di calore, tenendo conto della dispersione termica nell'ambiente. Equazione del bilancio termico quando cambia lo stato di aggregazione di uno dei portatori di calore ,
dove , -rispettivamente portata, calore di vaporizzazione e temperatura di saturazione del vapore saturo secco, kg/s, kJ/kg, ° INSIEME A; - temperatura di sottoraffreddamento della condensa, ° INSIEME A; -capacità termica della condensa del fluido riscaldante, kJ/(kg K); - rispettivamente la portata e il calore specifico dell'acqua riscaldata, kg/s e kJ/(kg K) a temperatura media ; - rispettivamente la temperatura iniziale e finale dell'acqua riscaldata, ° INSIEME A. In base alla pressione del liquido di riscaldamento P 1 = 1,5 MPa determinato dalla temperatura di saturazione t n = 198,3° С e calore di vaporizzazione r = 1946,3 kJ/kg. Determinazione della temperatura della condensa ° INSIEME A. Parametri termofisici della condensa a =198,3° Da fuori: densità r 1 = 1963,9 kg/mq 3;
capacità termica = 4,49 kJ/(kg K); conduttività termica l 1 = 0,66 W/(m·K); m 1=136× 10-6papà × insieme a; viscosità cinematica ν 1 = 1,56× 10-7m 2/insieme a; Numero Prandtl Pr 1=0,92.
Determinazione della temperatura dell'acqua ° INSIEME A. Parametri termofisici dell'acqua a = ° Da fuori: densità r 2 = 1134,68 kg/mq 3;
conduttività termica l 2 = 0,68 W/(m·K); coefficiente di viscosità dinamica m 2 = 268× 10-6papà × insieme a; viscosità cinematica ν 2 = 2,8× 10-7m 2/insieme a; Numero Prandtl Pr 2 = 1,7.
Il calore percepito dall'acqua riscaldata senza modificare lo stato di aggregazione
Calore ceduto da vapore saturo secco durante un cambiamento dello stato di aggregazione MW. Consumo medio di riscaldamento kg/s. La scelta dello schema di movimento dei vettori di calore e la determinazione della differenza di temperatura media La figura 1 mostra un grafico delle variazioni delle temperature dei vettori di calore sulla superficie dello scambiatore di calore con controcorrente. Figura 1 - Grafico delle variazioni delle temperature dei vettori di calore sulla superficie di scambio termico in controcorrente Nello scambiatore di calore si verifica un cambiamento nello stato di aggregazione del liquido di riscaldamento riscaldante, pertanto la differenza di temperatura media logaritmica è trovata dalla formula .
° INSIEME A, dove ° C- grande differenza di temperatura tra i due vettori di calore alle estremità dello scambiatore di calore; ° C è la minore differenza di temperatura tra i due vettori di calore alle estremità dello scambiatore di calore. Accettiamo il valore approssimativo del coefficiente di scambio termico O =2250 W/(m 2·A). Quindi, dall'equazione di scambio termico di base, l'area approssimativa della superficie di scambio termico M 2.
2. Calcolo e scelta degli scambiatori di calore a fascio tubiero Tra i tubi in uno scambiatore di calore a fascio tubiero, si muove un liquido di raffreddamento del riscaldamento - condensando vapore saturo secco, nei tubi - un liquido di raffreddamento riscaldato -acqua, il coefficiente di scambio termico del vapore condensante è superiore a quello dell'acqua. Selezioniamo un riscaldatore di rete verticale del tipo PSVK-220-1.6-1.6 (Fig. 2). Dimensioni principali e specifiche scambiatore di calore: Diametro cassa D = 1345 mm. spessore del muro d = 2 mm. Il diametro esterno dei tubi d = 24 mm. Numero di passaggi del refrigerante z = 4. Il numero totale di tubi n = 1560. Lunghezza tubo L = 3410 mm. Superficie di scambio termico F = 220 m 2.
Preriscaldatore verticale selezionato rete idrica PSVK-220-1.6-1.6 (Fig. 4) con superficie di scambio termico F = 220 m 2.
Simbolo scambiatore di calore PSVK-220-1.6-1.6: P -stufa; Insieme a -rete idrica; A -verticale; A -per locali caldaie; 220 m 2- superficie di scambio termico; 1,6 MPa - massimo pressione di esercizio riscaldamento a vapore saturo secco, MPa; 1,6 MPa - pressione massima di esercizio dell'acqua di rete. Figura 2 - Schema di un riscaldatore verticale dell'acqua di rete del tipo PSVK-220: 1 - camera dell'acqua di distribuzione; 2 - corpo; 3 - sistema di tubazioni; 4 - piccola camera d'acqua; 5 - parte rimovibile del corpo; A, B - fornitura e scarico dell'acqua di rete; B - ingresso vapore; G - scarico condensa; D - rimozione della miscela d'aria; E - scarico dell'acqua dal sistema di tubazioni; K - al manometro differenziale; L - all'indicatore di livello Il corpo ha un connettore a flangia inferiore che consente l'accesso alla piastra tubiera inferiore senza scavare il sistema di tubi. Viene applicato uno schema a passaggio singolo di movimento del vapore senza zone stagnanti e vortici. Il design dello scudo deflettore vapore e il suo fissaggio sono stati migliorati. È stata introdotta una rimozione continua della miscela vapore-aria. È stato introdotto un telaio del sistema di tubi, grazie al quale è stata aumentata la sua rigidità. I parametri sono dati per tubi di scambio termico in ottone alla portata nominale dell'acqua di riscaldamento e alla pressione indicata di vapore saturo secco. Materiale del tubo: ottone, acciaio inossidabile, acciaio rame-nichel. Poiché il film di condensazione del vapore si verifica nello scambiatore di calore superficie esterna tubi disposti verticalmente, useremo la seguente formula coefficiente di scambio termico da vapore saturo secco condensante alla parete da: con/(m 2A), dove = 0,66 W/(m × K) - coefficiente di conducibilità termica liquido saturo; = kg/mq 3è la densità del liquido saturo a ° INSIEME A; papà × c è il coefficiente di viscosità dinamica del liquido saturo. Determiniamo il coefficiente di trasferimento del calore per l'intercapedine (il liquido di raffreddamento riscaldato è l'acqua). Per determinare il coefficiente di trasmissione del calore, è necessario determinare la modalità di flusso dell'acqua attraverso i tubi. Per fare ciò, calcoliamo i criteri di Reynolds: ,
dove d est = d-2 d = 24-2× 2 \u003d 20 mm \u003d 0,02 m - il diametro interno dei tubi; n = 1560 - numero totale di tubi; z = 4 - numero di mosse; papà × insieme a -coefficiente dinamico di viscosità dell'acqua. = ³ 104- il regime di flusso è turbolento, quindi il criterio di Nusselt da ,
Coefficiente di scambio termico dalla parete al liquido di raffreddamento riscaldato con/(m 2× A), dove con/(m 2× K) - coefficiente di conducibilità termica dell'acqua a ° INSIEME A. Determiniamo la velocità dell'acqua:
- l'angolo di inclinazione del corrugato; 
- angolo alla sommità del corrugato.
; (8.26)
. (8.27)
,
0,65–0,85,
,
,Fondamenti di calcolo termico degli scambiatori di calore
Esempio di calcolo
risultati
Lo scopo dei calcoli di verifica è determinare il carico termico dell'apparato e le temperature finali dei vettori di calore 
e 
visti i loro costi 
e 
e le temperature iniziali 
e 
. I calcoli si basano sulle stesse equazioni di bilancio termico e di scambio termico, ad es.
.
La superficie di trasferimento del calore per risolvere tali problemi è nota, il coefficiente di trasferimento del calore può essere calcolato, poiché sono note le proprietà fisiche dei vettori di calore.
Connessione tra 
e 
insieme a 
e 
è espresso dalle relazioni:
,
.
Connessione 
insieme a 
e 
è determinato dalla natura del moto relativo dei vettori di calore.
Con controcorrente
.
Tenendo conto del bilancio termico 
,
.
Secondo l'equazione del trasferimento di calore
,
.
Usando le equazioni di cui sopra, puoi trovare le incognite 
e 
:
;
.
Allo stesso modo per il flusso in avanti:
;
.
Avendo definito 
e 
, calcolare il carico termico dal bilancio termico 
.
Se le temperature dei vettori di calore cambiano in modo irrilevante lungo la superficie di scambio termico ( 
) e la loro distribuzione può essere considerata lineare, è possibile utilizzare un calcolo approssimativo, prendendo
Dall'equazione del bilancio termico
,
.
Tenendo conto delle ultime espressioni
.
Carico termico secondo l'equazione di scambio termico
.
Calcolo degli scambiatori di calore rigenerativi
Il corpo di lavoro degli scambiatori di calore rigenerativi è un ugello, che viene lavato alternativamente da vettori di calore caldo e freddo. Periodo di riscaldamento dell'ugello (durata 
) è sostituito da un periodo di raffreddamento (durata 
). Il processo non è stazionario, poiché le temperature dell'imballaggio e dei vettori di calore cambiano nel tempo.
Il calcolo degli scambiatori di calore rigenerativi si basa sulle caratteristiche medie di un ciclo costituito da periodi di riscaldamento e raffrescamento. Durata del ciclo
.
La quantità di calore trasferita per ciclo
,
dove 
è il coefficiente di scambio termico mediato nei periodi di riscaldamento e raffrescamento; 
è la temperatura media del liquido di raffreddamento caldo durante il periodo di riscaldamento dell'imballaggio; 
è la temperatura media del liquido di raffreddamento freddo durante il periodo di riscaldamento dell'imballaggio; 
è la superficie dell'ugello.
La quantità di calore trasferita all'ugello durante il suo periodo di riscaldamento,
,
dove 
e 
sono il coefficiente di scambio termico e la temperatura della parete mediati durante il periodo di riscaldamento dell'imballaggio.
La quantità di calore emessa dall'ugello durante il suo periodo di raffreddamento,
,
dove 
e 
sono il coefficiente di scambio termico e la temperatura della parete mediati durante il periodo di raffreddamento dell'imballaggio.
Con un processo costante
.
Quindi,
Da queste uguaglianze, a seguito di semplici trasformazioni, otteniamo:
.
Dopo aver calcolato il coefficiente di scambio termico 
determinare il carico termico dello scambiatore di calore 
, o la superficie dell'ugello 
.
Il rigeneratore per cui 
, è chiamato ideale. Per lui
.
Se, inoltre, 
, poi
.
In questo caso, le equazioni utilizzate per gli scambiatori di calore recuperativi sono adatte per i calcoli.
Calcolo degli scambiatori di calore di miscelazione
Nei dispositivi di miscelazione, il trasferimento di calore avviene per contatto diretto e miscelazione di vettori di calore. Un tipico esempio di tale scambiatore di calore è il condensatore barometrico (vedi Sezione 8.3).
Quando si calcola un condensatore barometrico, viene determinata la portata dell'acqua di raffreddamento 
, le dimensioni del corpo e il numero dei ripiani, le dimensioni del tubo barometrico e la quantità di aria che deve essere espulsa dalla pompa del vuoto.
Trascurando il calore dall'aria in uscita, il flusso d'acqua 
per la completa condensazione del vapore nella quantità 
determinato dal bilancio termico
,
dove 
è l'entalpia del vapore; 
e 
– temperatura dell'acqua iniziale e finale.
Il diametro del corpo condensatore è determinato dal volume noto di vapore alla pressione di esercizio nel condensatore e dalla velocità del vapore nella sezione libera del corpo, pari a 18–22 m/s. La sezione dei tubi sul corpo condensatore è calcolata in funzione delle seguenti velocità: per vapore in ingresso nel condensatore - 40 ÷ 50 m/s; per aria - 12 ÷ 15 m/s; per acqua di raffreddamento - 1,0 ÷ 1,2 m/s; per acqua barometrica - 0,3 ÷ 0,5 m/s. Strutturalmente distanza 
tra gli scaffali sono presi gli stessi:
,
dove 
è il diametro del corpo del condensatore.
Si presume che la temperatura finale dell'acqua barometrica in uscita dal condensatore sia di 3–4 °C al di sotto della temperatura di saturazione.
Numero di ripiani richiesto 
condensatore può essere calcolato con la formula
,
dove 
è la temperatura del vapore saturo; 
- temperatura dell'acqua in uscita dal primo ripiano.
Temperatura 
può essere calcolato dal rapporto
,
dove 
è il diametro equivalente del getto piatto; 
e 
– larghezza e spessore del getto; 
è la velocità del getto, 
;
– consumo di acqua barometrica.
Altezza del tubo barometrico 
(dal livello dell'acqua nella coppa barometrica all'ugello del vapore nell'alloggiamento):
.
Qui 
- rarefazione nel condensatore, kPa; 102 - pressione in kPa, corrispondente a 760 mm Hg. Arte.; 
- la velocità dell'acqua e della condensa nel tubo barometrico (ripresa 0,3 ÷ 0,5 m/s); 
- la somma dei coefficienti di resistenza all'ingresso dell'acqua al tubo e all'uscita dello stesso (presi 
);
– coefficiente di resistenza all'attrito ( 
);
è il diametro interno del tubo barometrico.
Nell'ultima equazione, la prima componente è l'altezza della colonna d'acqua nel tubo, necessaria per equilibrare la pressione atmosferica, la seconda componente è la pressione necessaria per vincere la resistenza nel tubo barometrico e dare velocità all'acqua 
. Viene aggiunta un'altezza di 0,5 m in modo che quando il vuoto aumenta, l'acqua non allaghi l'ugello del vapore del condensatore e non entri nell'apparato adiacente ad esso.
Diametro del tubo barometrico 
si trova dall'equazione per la portata della miscela di vapore condensato 
e acqua 
muovendosi lungo di essa,
(
è la densità dell'acqua in un tubo barometrico).
Per determinare la quantità di aria 
, pompato fuori dal condensatore da una pompa a vuoto, utilizzare la formula empirica
volume dell'aria di scarico
,
dove 
è la costante del gas per l'aria, 
J/(kg K); 
- temperatura dell'aria,; 
è la pressione parziale dell'aria, 
(
è la pressione totale nel condensatore 
è la pressione parziale di vapore uguale alla pressione di saturazione alla temperatura 
).
